Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

    Lời giải Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 697 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên

    Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2:

    a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.

    Giải Toán 7 Bài 32 (Kết nối tri thức): Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1) 

    b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?

    Lời giải:

    a) Xét DAHM có HM < HN thì AMN^ là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AHM

    Do đó AMN^=AHM^+HAM^>AHM^.

    Mà AHM^=90° nên AMN^>90° là góc tù.

    Xét DAMN có AMN^ là góc tù nên AMN^ là góc lớn nhất trong ∆AMN.

    Do đó AN là cạnh lớn nhất trong ∆AMN hay AM < AN.

    b)

    Giải Toán 7 Bài 32 (Kết nối tri thức): Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1) 

    • Nếu M nằm trên AB thì AM ≤ AB.

    Tương tự, nếu M nằm trên AD thì AM ≤ AD.

    Mà AB = AD (do ABCD là hình vuông)

    Do đó nếu M nằm trên cạnh AB hoặc AD thì AM ≤ AB (1).

    • Nếu M nằm trên BC thì BM ≤ BC

    Theo câu a, khi đó ta có AM ≤ AC.

    Tương tự, nếu M nằm trên DC thì AM ≤ AC

    Do đó nếu M nằm trên cạnh BC hoặc DC thì AM ≤ AC (2).

    • Ta có AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AC là đường xiên kẻ từ A đến BC nên

    AC ≥ AB (3).

    Do đó từ (1), (2) và (3) suy ra AM ≤ AB ≤ AC.

    Khi đó AM lớn nhất khi AM = AC, tức điểm M trùng điểm C.

    Vậy điểm M trùng điểm C thì AM lớn nhất.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 63 Toán 7 Tập 2: Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC....

    Hoạt động trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d. a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d....

    Luyện tập trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10...

    Vận dụng trang 64 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu...

    Thử thách nhỏ trang 64 Toán 7 Tập 2: a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn...

    Bài 9.6 trang 65 Toán 7 Tập 2: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện...

    Bài 9.7 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C...

    Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C...

    Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

    Luyện tập chung trang 71

    Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

    Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Luyện tập chung trang 83

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 697 23/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: