Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Trả lời:

GT	ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD; $AD\perp AB,AD\perp CD;$ $\widehat{ABC}=2\widehat{BCD}.$
KL	Tính số đo của các góc $\widehat{ABC},\widehat{BCD},\widehat{CDA},\widehat{DAB}.$

Chứng minh (Hình vẽ trên):

ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD.

Vì $AD\perp AB$ tại A nên ta có $\widehat{DAB}=90°.$ 

Vì $AD\perp CD$ tại D nên ta có  $\widehat{CDA}=90°.$

Vẽ tia Cx là tia đối của tia CD.

Mà AB // CD nên AB // Cx.

Từ đó suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{BCx}$ (hai góc so le trong).

Do CD và Cx là hai tia đối nhau nên $\widehat{BCD}$ và $\widehat{BCx}$ là hai góc kề bù hay $\widehat{BCD}+\widehat{BCx}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180°$.

Mà $\widehat{ABC}=2\widehat{BCD}$ 

Nên $\widehat{BCD}+2\widehat{BCD}=180°$ 

$3\widehat{BCD}=180°$ 

$\widehat{BCD}=60°$ .

Suy ra $\widehat{ABC}=2\widehat{BCD}=2.60°=120°.$ 

Vậy $\widehat{ABC}=120°;\widehat{BCD}=60°;\widehat{CDA}=90°;\widehat{DAB}=90°.$ 

Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.28 trang 58 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí...

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b...

Bài 3.30 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c...

Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác