Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3.30 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

      Bài 3.30 trang 58 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 Tập 1.

    1 4,264 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58

    Bài 3.30 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

    a) a // b;                     b) c // d;                     c) b⊥d.

    Trả lời:

    GT

    a⊥c,b⊥c, a cắt c tại A, b cắt c tại B; d≠c,d⊥a, d cắt a tại D.

    KL

    a) a // b;     

    b) c // d;     

    c) b⊥d. 
    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (Hình vẽ trên):

    a) Theo giả thiết a⊥c tại A nên cAa^=90°; c⊥b tại B nên cBb^=90°.

    Do đó cAa^=cBb^=90°. 

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

    Vậy a // b.

    b) Theo giả thiết d⊥a tại D nên dDa^=90°.

    Mà cAa^=90° (chứng minh ở câu a).

    Do đó cAa^=dDa^=90°. 

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên c // d (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

    Vậy c // d.

    c) Theo giả thiết c⊥b, mà c // d (chứng minh ở câu b).

    Suy ra d⊥b (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia). 

    Vậy b⊥d.

    Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 58 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD...

    Bài 3.28 trang 58 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí...

    Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b...

    Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 3 trang 59

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Luyện tập chung trang 68

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,264 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: