Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:

 a) d // BC;

b) $d\perp AH;$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Trả lời:

GT	$\widehat{dAC}=50°;\widehat{ACB}=50°;AH\perp BC.$
KL	a) d // BC;   b) $d\perp AH;$  c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Chứng minh (Hình vẽ trên):

a) Theo giả thiết ta có $\widehat{dAC}=50°;\widehat{ACB}=50°$ suy ra $\widehat{dAC}=\widehat{ACB}\left(=50°\right).$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy d // BC.

b) Ta có $AH\perp BC$ (theo giả thiết), mà d // BC (chứng minh ở câu a).

Suy ra $d\perp AH$ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia). 

Vậy $d\perp AH$

c) Kết luận ở câu a được suy ta từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Kết luận ở câu b được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song. 

Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD...

Bài 3.28 trang 58 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí...

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b...

Bài 3.30 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác