Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;                                              

b) $\Delta AC\text{D}=\Delta B\text{D}C.$

Trả lời:

GT	OA = OB, OC = OD.
KL	a) AC = BD; b) $\Delta AC\text{D}=\Delta B\text{D}C.$

a) Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (theo giả thiết);

$\widehat{AOC}=\widehat{BOD}$ (hai góc đối đỉnh);

OC = OD (theo giả thiết).

Vậy $\Delta OAC=\Delta OBD$ (c.g.c).

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

b) Ta có AD = AO + OD và BC = BO + OC.

Mà OA = OB, OC = OD (theo giả thiết) nên AO + OD = BO + OC hay AD = BC.

Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

AC = BD (chứng minh ở câu a);

AD = BC (chứng minh trên);

CD là cạnh chung.

Vậy $\Delta AC\text{D}=\Delta B\text{D}C$ (c.c.c). 

Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chugn trang 86

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chugn trang 86 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b...

Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N...

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60 độ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng