Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86

Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) $\Delta OAN=\Delta OBM;$                                     

b) $\Delta AMN=\Delta BNM.$

Trả lời:

GT	$\widehat{xOy},$ $A,M\in \text{Ox;B,N}\in \text{Oy}$; OA = OB, OM = ON, OA > OM.
KL	a) $\Delta OAN=\Delta OBM;$  b) $\Delta AMN=\Delta BNM.$

a) Xét tam giác OAN và tam giác OBM có:

OA = OB (theo giả thiết);

$\widehat{AOB}$ là góc chung;

ON = OM (theo giả thiết).

Vậy $\Delta OAN=\Delta OBM$ (c.g.c).

b) Do B, N cùng nằm trên tia Oy, OA = OB, OM = ON và OA > OM (theo giả thiết) nên OB > ON, khi đó OB = ON + NB suy ra NB = OB – ON.

Do A, M cùng nằm trên tia Ox, OA > OM (theo giả thiết) nên OA = OM + MA suy ra MA = OA – OM.

Lại có OA = OB, OM = ON (theo giả thiết) nên OA – OM = OB – ON.

Hay MA = NB.

Từ $\Delta OAN=\Delta OBM$ (chứng minh ở câu a) suy ra AN = BM (hai cạnh tương ứng).

Xét tam giác AMN và tam giác BNM có:

AN = BM (chứng minh trên);

MN là cạnh chung;

MA = NB (chứng minh trên).

Vậy $\Delta AMN=\Delta BNM(c.g.c).$

Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 86

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b...

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng...

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60 độ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng