Vận dụng trang 19 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Vận dụng trang 19 Toán 8 Tập 2: Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài khoảng 20 km, xe chạy trong thành phố với vận tốc x (km/h) (x > 0). Trên 50 km đường cao tốc, xe tăng vận tốc thêm 55 km/h. Ra khỏi cao tốc, xe còn phải chạy thêm 15 phút thì về đến quê.

a) Viết các phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố và thời gian xe chạy trên đường cao tốc.

b) Viết phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê.

Lời giải:

a) Thời gian xe chạy trong thành phố là: $\frac{20}{x}$ (giờ).

Vận tốc của xe trên đường cao tốc là x + 55 (km/h).

Thời gian xe chạy trên đường cao tốc là: $\frac{50}{x+55}$ (giờ).

b) 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

Tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê là:

$\frac{20}{x}+\frac{50}{x+55}+\frac{1}{4}$ = $\frac{4.20(x+55)+\mathrm{50.4.}x+x(x+55)}{4x(x+55)}=\frac{x^2+335x+4400}{4x(x+55)}$ (giờ).