Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}$ ;

b) $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$ ;

c) $\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{x^3+1}$ .

Lời giải:

a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}$$=\frac{5-3x-(-2+5x)}{x+1}$

$=\frac{5-3x+2-5x}{x+1}=\frac{7-8x}{x+1}$.

b) $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}$

$=\frac{x^2+xy-xy+y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2+y^2}{(x-y)(x+y)}$.

c) $\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{x^3+1}$

$=\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{(x+1)(x^2-x+1)}$

$=\frac{3(x^2-x+1)-3x-2}{(x+1)(x^2-x+1)}$

$=\frac{3x^2-3x+3-3x-2}{(x+1)(x^2-x+1)}$

$=\frac{3x^2-6x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}$.