Bài 6.20 trang 19 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 6.20 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^2-3x+1}{2x^2}+\frac{5x-1-x^2}{2x^2}$ ;

b) $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}$ ;

c) $\frac{x}{2x-6}+\frac{9}{2x(3-x)}$ .

Lời giải:

a) $\frac{x^2-3x+1}{2x^2}+\frac{5x-1-x^2}{2x^2}$

$=\frac{x^2-3x+1+5x-1-x^2}{2x^2}=\frac{2x}{2x^2}=\frac{1}{x}$.

b) $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}=\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}$

$=\frac{xy+y^2+x^2-xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2+y^2}{(x-y)(x+y)}$.

c) $\frac{x}{2x-6}+\frac{9}{2x(3-x)}=\frac{x}{2(x-3)}+\frac{-9}{2x(x-3)}=\frac{x^2-9}{2x(x-3)}$

$=\frac{(x-3)(x+3)}{2x(x-3)}=\frac{x+3}{2x}$.