Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

    Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 Tập 1.

    1 975 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

    Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1: Trong Bài 10, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng:

    “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” (H.3.45).

    Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho ta kết quả gần đúng và chỉ trong một trường hợp cụ thể.

    Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không?

    Tài liệu VietJack

    Trả lời:

    Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

    GT

    a // b; c cắt a tại A, c cắt b tại B;

    Hai góc A1^ và B1^ là hai góc đồng vị.

    KL

    A1^=B1.^ 
    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (Hình vẽ trên):

    +) Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho BAy^=B1^.

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên xy // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

    Ta có a // b, xy // b nên ba đường thẳng xy // a (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

    Do đó qua điểm A ta có đường hai đường thẳng a và xy cùng song song với đường thẳng b.

    Theo Tiên đề Euclid suy ra đường thẳng xy trùng với đường thẳng a.

    Suy ra BAy^=A1^ hay B1^=A1^. 

    Vậy A1^=B1^. 

    Video giải bài tập Toán 7 Bài 11 Định lí và chứng định lí

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập 1 trang 56 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”....

    Luyện tập 2 trang 57 Toán 7 Tập 1: Em hãy chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”...

    Tranh luận trang 57 Toán 7 Tập 1: Hình tròn: Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi...

    Bài 3.24 trang 57 Toán 7 Tập 1: Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng...

    Bài 3.25 trang 57 Toán 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc...

    Bài 3.26 trang 57 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 58

    Bài tập cuối chương 3 trang 59

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Luyện tập chung trang 68, trang 69

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 975 06/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: