Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 35

Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2:

Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).

Lời giải:

a) Đổi 25 phút = $\frac{5}{12}$ giờ.

Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + $\frac{5}{12}$ giờ.

Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x (km).

Quãng đường xe khách đi được trong x +  giờ là:

60$\left(x+\frac{5}{12}\right)$ = 60x + 60 . $\frac{5}{12}$ = 60x + 25 (km).

Vậy D(x) = 85x (km) và K(x) = 60x + 25 (km).

b) Ta có:

f(x) = K(x) - D(x) = 60x + 25 - 85x = 25 + (60x - 85x) = 25 - 25x.

Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25 . 1 = 25 – 25 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).

D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên

f(x) =  K(x) - D(x) là khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm xe xu lịch đi được x giờ.

Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức khoảng cách giữa hai xe bằng 0.

Do đó lúc này hai xe gặp nhau, xe du lịch đuổi kịp xe khách.

Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì xe du lịch đuổi kịp xe khách.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.18 trang 35 Toán 7 Tập 2: Cho các đơn thức: 2x⁶; -5x³; -3x⁵; x³; $\frac{3}{5}$x²; $-\frac{1}{2}$x²; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức...

Bài 7.19 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ: Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3...

Bài 7.20 trang 35 Toán 7 Tập 2: Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit...

Bài 7.21 trang 35 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức P = -5x⁴ + 3x³ + 7x² + x - 3 và Q = 5x⁴ - 4x³ - x² + 3x + 3...

Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 7

Bài 29: Làm quen với biến cố