Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2: Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông: “Nếu một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”. Áp dụng định lí Pythagore, em hãy chứng minh định lí trên.

Lời giải:

- Xét tam giác ABC vuông tại A, có

BC² = AB² + AC² (định lí Pythagore) (1)

- Xét tam giác A'B'C' vuông tại A' có:

B′C′² = A′B′² + A′C′² (định lí Pythagore) (2)

Mà AB = A′B′, BC = B′C′ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AC = A′C′.

Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.