Bài 9.22 trang 97 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 9.22 trang 97 Toán 8 Tập 2: Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6 m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5 m như Hình 9.44. Đầu xích buộc cố định tại điểm A của mảnh vườn. Hỏi chú cún có thể chạy đến tất cả các điểm của mảnh vườn mình phải canh không?

Lời giải:

- Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABE vuông tại B, có

AE² = AB² + BE² = 5² + 3² = 34.

Suy ra AE = $\sqrt{34}$ m < 6 m.

Suy ra chú cún có thể chạy đến điểm E do khoảng cách AE ngắn hơn sợi dây.

- Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ADF vuông tại D, có

AF² = AD² + DF² = 5² + 4² = 41.

Suy ra AE = $\sqrt{41}$ m > 6 m.

Suy ra chú cún không thể chạy đến điểm F do khoảng cách AF dài hơn sợi dây.

- Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ADC vuông tại D, có

AC² = AD² + DC² = 5² + 5² = 50.

Suy ra AE = $5\sqrt{2}$ m > 6 m.

Suy ra chú cún không thể chạy đến điểm C do khoảng cách AC dài hơn sợi dây.

Vậy chú cún không thể chạy hết tất cả các điểm của mảnh vườn. Chú chó chỉ có thể chạy đến điểm B, D, E