Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất?

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHD vuông tại H có:

AD² = AH² + HD² (1)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có:

AC² = AH² + HC² (2)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHE vuông tại H có:

AE² = AH² + HE² (3)

Vì HE > HC > HD suy ra HE² > HC² > HD². (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AE² > AC² > AD² ⇒ AE > AC > AD.

Vậy đoạn AE là lớn nhất, đoạn AD là nhỏ nhất.