Giải Toán 8 trang 71 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 71 trong Bài 14: Hình thoi và hình vuông sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 71.

1 633 13/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 71

Luyện tập 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông?

Lời giải:

• Hình 3.54a)

Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra tứ giác này là hình chữ nhật.

Mà AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông.

Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

• Hình 3.54b)

Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường.

Ta có $\hat{E F G} = \hat{E F P} + \hat{G F P} = 45 ° + 45 ° = 90 °$ .

Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật EFGH có đường chéo FH là đường phân giác của $\hat{E F G}$ .

Do đó tứ giác EFGH là hình vuông.

Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc làhình vuông.

• Hình 3.54c)

Tứ giác IJKL có hai đường chéo IK và JL bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường.

Suy ra tứ giác IJKL là hình chữ nhật.

Mà IK ⊥ JL nên tứ giác IJKL là hình vuông.

Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

Vận dụng trang 71 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu.

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéotheo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?

Hãy giải thích tại sao.

- Trong trường hợp a, ta được hình thoi.

- Trong trường hợp b, ta được hình vuông.

Lời giải:

- Trong trường hợp a:

Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông thì tạo ra tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và đều bằng cạnh AB.

Khi đó, tứ giác ABCD là hình thoi.

- Trong trường hợp b:

Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông. Nếu OA = OB thì hai đường chéo của tứ giác bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Khi đó, tứ giác đã cho là hình vuông.

Bài tập

Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.

Lời giải:

* Xét Hình 3.55a)

Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Xét Hình 3.55b)

Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.

Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau

Do đó tứ giác EFGH là hình thoi.

* Xét Hình 3.55c)

+ Tam giác MNP có $\hat{N M P} + \hat{N P M} + \hat{M N P} = 180 °$

Suy ra $\hat{M N P} = 180 ° - \hat{N M P} - \hat{N P M} = 180 ° - 45 ° - 45 ° = 90 °$

Chứng minh tương tự ta cũng có $\hat{M Q P} = 90 °$ .

+ Ta có: $\hat{N M Q} = \hat{N M P} + \hat{P M Q} = 45 ° + 45 ° = 90 °$

Tương tự, $\hat{N P Q} = 90 °$ .

Xét tứ giác MNPQ có $\hat{M N P} = \hat{M Q P} = \hat{N M Q} = \hat{N P Q} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

Lại có hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau

Do đó hình chữ nhật MNPQ là hình vuông.

* Xét Hình 3.55d)

Tứ giác RSUT không là hình thoi cũng không là hình vuông do không có các cạnh bằng nhau.

Vậy tứ giác EFGH trong hình 3.55b) là hình thoi và tứ giác MNPQ trong hình 3.55c) là hình vuông.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 67

Giải Toán 8 trang 68

Giải Toán 8 trang 69

Giải Toán 8 trang 70

Giải Toán 8 trang 71

Giải Toán 8 trang 72

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 67 Toán 8 Tập 1: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéotheo đoạn thẳng AB (H.3.46a)...

Câu hỏi trang 67 Toán 8 Tập 1: Hình thoi có phải là hình bình hành không? Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra những tính chất tương ứng của hình thoi...

HĐ1 trang 68 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48). a) ∆ABD có cân tại A không...

Câu hỏi trang 68 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của câu c trong Định lí 2...

Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao...

HĐ2 trang 70 Toán 8 Tập 1: Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau...

Câu hỏi trang 70 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4...

Luyện tập 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông...

Vận dụng trang 71 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu. Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéo...

Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55...

Bài 3.30 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F...

Bài 3.31 trang 72 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi...

Bài 3.32 trang 72 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật...

Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Hình chữ nhật

Luyện tập chung trang 73

Bài tập cuối chương 3

Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

1 633 13/07/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: