Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao?

Lời giải:

• Hình 3.51a)

Tứ giác đã cho có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và chúng vuông góc với nhau nên tứ giác đó là hình thoi.

• Gọi tứ giác trong Hình 3.51b) là tứ giác ABCD.

Vì ${\hat{B}}_1={\hat{D}}_1$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Mà AB = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Mặt khác, ${\hat{D}}_1={\hat{D}}_2$ hay DB là tia phân giác của $\widehat{ADC}$ .

Khi đó, hình bình hành ABCD có DB là tia phân giác của $\widehat{ADC}$ .

Do đó tứ giác ABCD là hình thoi.

• Tứ giác trong Hình 3.51c) không phải là hình thoi vì các cạnh của tứ giác không bằng nhau.

Vậy Hình 3.51a và Hình 3.51b là hình thoi.