Giải Toán 7 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2

Vận dụng trang 9 Toán 7 Tập 2:

Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Lời giải:

Gọi số tiền lợi nhuận mà mỗi nhà đầu tư nhận được lần lượt là x; y; z (triệu đồng).

Vì số tiền lợi nhận cả ba người nhận được là 72 triệu đồng nên x + y + z = 72 (triệu đồng).

Vì số tiền lợi nhuận được chia theo tỉ lệ góp vốn nên x; y; z tỉ lệ với 2; 3; 4.

Do đó, ta có dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{72}{9}=8$

Suy ra, $\frac{x}{2}=8$ nên x = 8 . 2 = 16;

             $\frac{y}{3}=8$ nên x = 8 . 3 = 24;

             $\frac{z}{4}=8$ nên x = 8 . 4 = 32.

Vậy số tiền ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là 16 triệu đồng; 24 triệu đồng; 32 triệu đồng.

B. Bài tập

Bài 6.7 trang 9 Toán 7 Tập 2:

Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{9}=\frac{y}{11}$ và x + y = 40.

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{40}{20}=2$

Suy ra, $\frac{x}{9}=2$ nên x = 9 . 2 = 18;

            $\frac{y}{11}=2$ nên y = 11 . 2 = 22.

Vậy x = 18; y = 22.

Bài 6.8 trang 9 Toán 7 Tập 2: 

 

Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{17}=\frac{y}{21}$ và x – y = 8.

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{x}{17}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{17-21}=\frac{8}{-4}=-2$

Suy ra, $\frac{x}{17}=-2$ nên x = 17 . (-2) = -34;

             $\frac{y}{21}=-2$ nên y = 21 . (-2) = -42.

Vậy x = -34; y = -42.

Bài 6.9 trang 9 Toán 7 Tập 2: 

Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm?

Lời giải:

Gọi x; y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm mỗi người làm được.

Vì tỉ số sản phẩm hai người làm được là 0,95 nên $\frac{x}{y}=\mathrm{0,95}$ (x < y)

Ta có $\frac{x}{y}=\mathrm{0,95}$ hay $\frac{x}{y}=\frac{19}{20}$.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{19}{20}$ hay $\frac{x}{19}=\frac{y}{20}$

Mặt khác, hai người làm hơn kém nhau 10 sản phẩm nên y – x = 10 (vì x < y)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{19}=\frac{y}{20}=\frac{y-x}{20-19}=\frac{10}{1}=10$

Suy ra, $\frac{x}{19}=10$ nên x = 19 . 10 = 190;

            $\frac{y}{20}=10$ nên y = 20 . 10 = 200.

Vậy số sản phẩm mỗi người làm được lần lượt là 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

Bài 6.10 trang 9 Toán 7 Tập 2:

Ba 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.

Lời giải:

Gọi x, y, z (cây) lần lượt là số cây ba 7A, 7B, 7C trồng được.

Vì cả ba lớp được giao trồng 120 cây nên x + y + z = 120.

Mặt khác, số cây mỗi lớp trồng được tỉ lệ với 7; 8; 9 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{7+8+9}=\frac{120}{24}=5$

Suy ra, $\frac{x}{7}=5$ nên x = 7 . 5 = 35;

             $\frac{y}{8}=5$ nên y = 8 . 5 = 40;

             $\frac{z}{9}=5$ nên z = 9 . 5 = 45.

Vậy số cây ba 7A; 7B; 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 45 cây.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6