Giải Toán 7 trang 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Mở đầu trang 8 Toán 7 Tập 2: 

Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền?

 

Lời giải:

Sau bài học này các em có thể giải quyết bài toán như sau:

Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền nhà từ thiện thứ nhất, thứ hai và thứ ba đã đóng góp.

Vì x; y; z tỉ lệ với 3 : 5 : 7 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$

Mặt khác tổng số tiền đóng góp được là 450 triệu đồng nên x + y + z = 450 (triệu đồng).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{450}{15}=30$

Ta có: $\frac{x}{3}=30$ nên x = 30 . 3 = 90 (triệu đồng);

           $\frac{y}{5}=30$ nên y = 30 . 5 = 150 (triệu đồng);

           $\frac{z}{7}=30$ nên z = 30 . 7 = 210 (triệu đồng).

Vậy số tiền đóng góp của nhà từ thiện thứ nhất, thứ hai và thứ ba lượt là 90 triệu đồng; 150 triệu đồng; 210 triệu đồng.

Hoạt động 1 trang 8 Toán 7 Tập 2:

Cho tỉ lệ thức $\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$. Tính các tỉ số $\frac{2+6}{3+9}$ và $\frac{2-6}{3-9}$.

Lời giải:

Ta có:

$\frac{2+6}{3+9}=\frac{8}{12}$;

$\frac{2-6}{3-9}=\frac{-4}{-6}$.

Vậy $\frac{2+6}{3+9}=\frac{8}{12}$ và $\frac{2-6}{3-9}=\frac{-4}{-6}$.

Hoạt động 2 trang 8 Toán 7 Tập 2: 

So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Lời giải:

Ta có: $\frac{2+6}{3+9}=\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3}$; $\frac{2-6}{3-9}=\frac{-4}{-6}=\frac{\left(-4\right):2}{\left(-6\right):2}=\frac{2}{3}$

Do đó, $\frac{2}{3}=\frac{6}{9}=\frac{8}{12}=\frac{-4}{-6}$ (cùng bằng $\frac{2}{3}$).

Luyện tập trang 8 Toán 7 Tập 2:

Tìm hai số x và y, biết:$\frac{x}{11}=\frac{y}{17}$ và x – y = 12.

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{11}=\frac{y}{17}=\frac{x-y}{11-17}=\frac{12}{-6}=-2$

Suy ra:

$\frac{x}{11}=-2$ nên x = 11 . (–2) = –22;

$\frac{y}{17}=-2$ nên y = 17 . (–2) = –34.

Vậy x = –22; y = –34.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Giải Toán 7 trang 9 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6