Giải Toán 7 trang 83 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 83 Tập 1

Luyện tập 2 trang 83 Toán 7 Tập 1: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết AM = 3 cm và $\widehat{MAB}=60°$ (H.4.67). Tính BM và số đo góc MBA.

Lời giải:

GT	Đoạn thẳng AB, d là đường trung trực của AB; $M\in d,$ AM = 3 cm, $\widehat{MAB}=60°$.
KL	Tính BM và số đo góc MBA.

Điểm M nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB nên ta có MA = MB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Mà MA = 3 cm nên MB = 3 cm.

Do MA = MB (chứng minh trên) nên tam giác MAB cân tại M (định nghĩa tam giác cân).

Suy ra $\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$ (tính chất tam giác cân).

Mà $\widehat{MAB}=60°$ do đó $\widehat{MBA}=60°.$ 

Vậy BM = 3 cm, $\widehat{MBA}=60°.$ 

Thực hành trang 83 Toán 7 Tập 1: Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB như sau:

- Vẽ đoạn thẳng AB;

- Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn (bán kính lớn hơn $\frac{AB}{2}$), sau đó lấy B làm tâm, vẽ cung tròn có cùng bán kính, sao cho hai cung tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N;

- Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng MN. Khi đó MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB (H.4.68).

Lời giải:

Bước 1. Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng AB ta được hình vẽ sau:

Bước 2. Dùng compa vẽ cung tròn tâm A và cung tròn tâm B có cùng bán kính (bán kính lớn hơn $\frac{AB}{2}$).

Hai cung tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N, do đó AN = AM = BN = BM.

Khi đó ta được hình vẽ sau:

Bước 3. Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được hình vẽ dưới đây.

AN = BN nên N nằm trên đường trung trực của AB.

AM = BM nên M nằm trên đường trung trực của AB.

Khi đó đường thẳng MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB. 

 

 

 

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 80 Tập 1

Giải Toán 7 trang 81 Tập 1

Giải Toán 7 trang 82 Tập 1

Giải Toán 7 trang 84 Tập 1