Giải Toán 7 trang 54 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 54 Tập 1

Bài 3.19 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx' // yy'.

b) Tính số đo góc MNB.

Lời giải: 

a) Trên Hình 3.41 ta thấy $\widehat{t^{\text{'}}A{x}^{\text{'}}}=65°;\widehat{AB{y}^{\text{'}}}=65°.$ 

Do đó $\widehat{t^{\text{'}}A{x}^{\text{'}}}=\widehat{AB{y}^{\text{'}}}=65°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên xx' // yy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy xx' // yy'.

b) Trên Hình 3.41 ta thấy $\widehat{x^{\text{'}}MN}=70°.$ 

Theo câu a ta có xx' // yy' suy ra $\widehat{x^{\text{'}}MN}=\widehat{MNB}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{x^{\text{'}}MN}=70°.$

Do đó $\widehat{MNB}=70°.$

Vây $\widehat{MNB}=70°.$ 

Bài 3.20 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $\widehat{A}=90°,$$\widehat{BCy}=50°.$ Tính số đo các góc ADC và ABC.

Lời giải: 

+) Vì $\widehat{A}=90°$ nên $AD\perp \text{Ax}$ tại A.

Mà Ax // Dy.

Suy ra $AD\perp Dy$ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).

Do đó $\widehat{ADC}=90°.$ 

+) Từ Ax // Dy suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{BCy}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{BCy}=50°.$

Suy ra $\widehat{ABC}=50°.$

Vậy $\widehat{ADC}=90°$ và $\widehat{ABC}=50°.$ 

Bài 3.21 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax' // By;

b) $\text{By}\perp \text{HK.}$

Lời giải: 

a) Trên Hình 3.43 ta thấy $\widehat{xAB}=45°,\widehat{ABy}=45°.$ 

Do đó $\widehat{xAB}=\widehat{ABy}\left(=45°\right)$.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra Ax' // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Do đó Ax' // By.

b) Trên Hình 3.43 ta thấy $A{x}^{\text{'}}\perp HK$, mà Ax' // By (theo câu a).

Do đó $By\perp HK.$ 

Bài 3.22 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Theo Tiên đề Euclid ta có:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng a song song với đường thằng BC.

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Vậy chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b thoả mãn yêu cầu đề bài.

Bài 3.23 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN.

Lời giải: 

a) Trên Hình 3.44 ta thấy $\widehat{MNE}=30°,\widehat{\text{NEF}}=30°.$ 

Do đó $\widehat{MNE}=\widehat{\text{NEF}}\left(=30°\right).$ 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy MN // EF.

b) Trên Hình 3.44 ta thấy $\widehat{DKH}=60°,\widehat{\text{DFE}}=60°.$ 

Do đó $\widehat{DKH}=\widehat{\text{DFE}}=60°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Suy ra HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy HK // EF.

c) Từ MN // EF (theo câu a) và HK // EF (theo câu b) suy ra HK // MN (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 51 Tập 1

Giải Toán 7 trang 52 Tập 1

Giải Toán 7 trang 53 Tập 1