Giải Toán 7 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 53 Tập 1

Luyện tập 2 trang 53 Toán 7 Tập 1:

1. Cho Hình 3.36, biết MN // BC,$\widehat{ABC}=60°,\widehat{MNC}=150°.$

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx' // yy' và $z{z}^{\text{'}}\perp x{x}^{\text{'}}.$ Tính số đo góc ABy và cho biết zz' có vuông góc với yy' không.

Lời giải: 

1.

Trên Hình 3.36 ta có: $\widehat{MNC}=150°,\widehat{ABC}=60°.$ 

+) Góc ANM và góc MNC là hai góc kề bù nên $\widehat{ANM}+\widehat{MNC}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{ANM}=180°-\widehat{MNC}$

$\widehat{ANM}=180°-150°$

$\widehat{ANM}=30°$

+) Từ MN // BC suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị) và $\widehat{ANM}=\widehat{ACB}$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat{ABC}=60°$ và $\widehat{ANM}=30°.$

Do đó $\widehat{AMN}=60°;\widehat{ACB}=30°.$ 

+) Ta lại có góc AMN và góc BMN là hai góc kề bù nên $\widehat{AMN}+\widehat{BMN}=180°$ (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{BMN}=180°-\widehat{AMN}$

$\widehat{BMN}=180°-60°$

$\widehat{BMN}=120°$

Vậy $\widehat{ACB}=30°;\widehat{BMN}=120°.$

2.

+) Vì $z{z}^{\text{'}}\perp x{x}^{\text{'}}$ tại A nên $\widehat{x^{\text{'}}AB}=90°.$ 

Từ xx' // yy' ta có $\widehat{x^{\text{'}}AB}=\widehat{ABy}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{x^{\text{'}}AB}=90°$ suy ra $\widehat{ABy}=90°.$

+) Do $\widehat{ABy}=90°$ suy ra $z{z}^{\text{'}}\perp y{y}^{\text{'}}.$  

Bài 3.17 trang 53 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo các góc mHK, vHn.

Lời giải: 

Trên Hình 3.39 quan sát thấy $\widehat{vKq}=70°.$

Từ mn // pq ta có $\widehat{mHK}=\widehat{vKq}$ (hai góc so le trong) và $\widehat{vHn}=\widehat{vKq}$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat{vKq}=70°$.

Suy ra $\widehat{mHK}=70°$ và $\widehat{vHn}=70°.$

Vậy $\widehat{mHK}=70°$ và $\widehat{vHn}=70°.$ 

Bài 3.18 trang 53 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.40.

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính $\widehat{C\text{D}m}.$

Lời giải: 

a) Trên Hình 3.40 ta thấy $\widehat{xBA}=70°;\widehat{BAm}=70°.$ 

Góc nBy và góc xBA là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{nBy}=\widehat{xBA}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{xBA}=70°$ do đó $\widehat{nBy}=70°.$

Suy ra $\widehat{nBy}=\widehat{BAm}=70°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy Am // By.

b) Trên Hình 3.40 ta thấy $\widehat{tCy}=120°.$ 

Theo câu a ta có Am // By suy ra Dm // Cy.

Từ Dm // Cy suy ra $\widehat{CDm}=\widehat{tCy}$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat{tCy}=120°$do đó $\widehat{CDm}=120°.$ 

Vậy $\widehat{CDm}=120°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 51 Tập 1

Giải Toán 7 trang 52 Tập 1

Giải Toán 7 trang 54 Tập 1