Giải Toán 7 trang 36 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 36 Tập 2

Mở đầu trang 36 Toán 7 Tập 2:

Anh Pi: Em hãy:

- Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.

- Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.

- Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho anh biết kết quả cuối cùng.

Anh sẽ đoán được tuổi của em.

Không biết anh Pi làm thế nào nhỉ? Học xong bài này em sẽ khám phá được bí mật đó.

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Giả sử kết quả cuối cùng là 24.

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x ∈ ℕ*).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)².

Ta có (x + 1)² = (x + 1) . (x + 1)

= x . (x + 1) + 1 . (x + 1)

= x . x + x . 1 + 1 . x + 1 . 1

= x² + 2x + 1

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)².

Ta có (x - 1)² = (x - 1) . (x - 1)

= x . (x - 1) - 1 . (x - 1)

= x . x + x . (-1) - x + 1

= x² - x - x + 1

= x² - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai:

(x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)

= x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1

= (x² - x²) + (2x + 2x) + (1 - 1)

= 4x

Ta thấy kết quả cuối cùng là 4x, gấp 4 lần tuổi cần đoán là x, nên anh Pi đã chia kết quả cuối cùng cho 4 để đoán được tuổi.

Vậy nếu kết quả cuối cùng là 24 thì tuổi cần đoán là 24 : 4 = 6.

Hoạt động 1 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x³) . (-5x²).

Lời giải:

Để nhân hai đơn thức tùy ý, ta thực hiện nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau.

(12x³) . (-5x²) = [12 . (-5)] . (x³ . x²) = -60 . x³⁺² = -60x⁵.

Hoạt động 2 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x . (3x² - 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x² - 8x + 1 rồi cộng các tích tìm được.

Lời giải:

3x² - 8x + 1 = 3x² + (-8x) + 1.

Nhân 2x với 3x² ta được 2x . 3x² = (2 . 3) . (x . x²) = 6x³.

Nhân 2x với -8x ta được: 2x . (-8x) = [2 . (-8)] . (x . x) = -16x².

Nhân 2x với 1 ta được: 2x . 1 = 2x.

Cộng các tích ta được 6x³ + (-16x²) + 2x = 6x³ - 16x² + 2x.

Luyện tập 1 trang 36 Toán 7 Tập 2:

Tính (-2x²) . (3x - 4x³ + 7 - x²).

Lời giải:

(-2x²) . (3x - 4x³ + 7 - x²)

= (-2x²) . 3x + (-2x²) . (-4x³) + (-2x²) . 7 + (-2x²) . (-x²)

= -6x³ + 8x⁵ + (-14x²) + 2x⁴

= -6x³ + 8x⁵ - 14x² + 2x⁴.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 36 Tập 2

Giải Toán 7 trang 37 Tập 2

Giải Toán 7 trang 38 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 7

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố