Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 33 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 33 Tập 2 trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 33 Tập 2.

    1 630 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 33 Tập 2

    Vận dụng 2 trang 33 Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức A = x4 - 3x2 - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

    A + B = 2x5 + 5x3 - 2;

    A - C = x3.

    Lời giải:

    Do A + B = 2x5 + 5x3 - 2 nên B = 2x5 + 5x3 - 2 - A

    B = 2x5 + 5x3 - 2 - (x4 - 3x2 - 2x + 1)

        = 2x5 + 5x3 - 2 - x4 + 3x2 + 2x - 1

        = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 - 1)

        = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-3)

        = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x -3

    Do A - C = x3 nên C = A - x3

    C = x4 - 3x2 - 2x + 1 - x3

        = x4 - x3 - 3x2 - 2x + 1

    Vậy B = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x -3 và C = x4 - x3 - 3x2 - 2x + 1.

    B. Bài tập

    Bài 7.12 trang 33 Toán 7 Tập 2:

    Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

    x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.

    Lời giải:

    Ta có tổng của hai đa thức trên là:

    (x2 - 3x + 2) + (4x3 - x2 + x - 1)

    = x2 - 3x + 2 + 4x3 - x2 + x - 1

    = 4x3 + (x2 - x2) + (-3x + x) + (2 - 1)

    = 4x3 + (-2x) + 1

    = 4x3 - 2x + 1.

    Bài 7.13 trang 33 Toán 7 Tập 2:

    Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8).

    Lời giải:

    Đặt tính trừ như sau:

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

    Vậy (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8) = - x3 - 8x - 6.

    Bài 7.14 trang 33 Toán 7 Tập 2:

    Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - 13 và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + 23.

    Tính A + B và A - B.

    Lời giải:

    Đặt tính cộng A + B như sau:

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

    Đặt tính trừ A – B như sau:

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

    Vậy A + B = 3x4 - 6x3 - 5x2 + 2x + 13 và A - B = 9x4 - 2x3 + 5x2 - 1.

    Bài 7.15 trang 33 Toán 7 Tập 2:

    Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.

    Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

    Lời giải:

    Đặt tính A + B + C như sau:

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

    Đặt tính A – B như sau:

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

    Do đó A – B = 3x4 – 4x2 – 6x + 1.

    Ta có A – B + C = (A – B) + C, ta đặt tính (A – B) + C như sau:

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

    Ta có A – B – C = (A – B) – C, ta đặt tính (A – B) – C như sau:

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1)

    Vậy A + B + C = -4x3 + 6x2 + 4x + 6;

            A - B + C = -2x2 - 6x + 6;

            A - B - C = 6x4 - 6x2 - 6x - 4.

    Bài 7.16 trang 33 Toán 7 Tập 2:

    Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1) 

    a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

    b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

    Lời giải:

    a) Vì một cuốn sách khoa học giá 21 500 đồng nên số tiền Nam phải trả để mua x cuốn sách khoa học là 21 500x (đồng).

    Vì một cuốn sách tham khảo giá 12 500 đồng nên số tiền Nam phải trả để mua x + 8 cuốn  sách tham khảo là 12 500(x + 8) (đồng).

    Vì một cuốn truyện tranh giá 15 000 đồng nên số tiền Nam phải trả để mua x + 5 cuốn  truyện tranh là 15 000(x + 5) (đồng).

    b) Tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

    21 500x + 12 500(x + 8) + 15 000(x + 5)

    = 21 500x + 12 500x + 12 500 . 8 + 15 000x + 15 000 . 5

    = (21 500x + 12 500x + 15 000x) + 100 000 + 75 000

    = 49 000x + 175 000 (đồng).

    Vậy đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả là 49 000x + 175 000 (đồng).

    Bài 7.17 trang 33 Toán 7 Tập 2:

    Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức (biến x):

    Giải Toán 7 Bài 26 (Kết nối tri thức): Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (ảnh 1) 

    a) Biểu thị diện tích của bể bơi.

    b) Biểu thị diện tích mảnh đất.

    c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

    Lời giải:

    a) Chiều rộng của bể bơi là x (m);

    Do chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài của bể bơi là 3x (m).

    Diện tích của bể bơi là 3x . x = 3x2 (m2).

    b) Chiều rộng của mảnh đất là: 4 + x + 5 = x + 9 (m).

    Diện tích mảnh đất là: 65(x + 9) (m2).

    c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng diện tích mảnh đất trừ đi diện tích bể bơi.

    Diện tích phần đất xung quanh bể bơi là:

    65(x + 9) - 3x2 = 65x + 65 . 9 - 3x2 = -3x2 + 65x + 585 (m2).

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 32 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 33 Tập 2

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 35

    Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

    Bài 28: Phép chia đa thức một biến

    Luyện tập chung trang 45

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 630 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: