Giải Toán 7 trang 30 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 30 Tập 1

Vận dụng 1 trang 30 Toán 7 Tập 1: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số π bằng bao nhiêu.

Lời giải:

Gọi chu vi thân cây và đường kính thân cây lần lượt là C và d.

Ta đã biết thân cây là hình tròn, khi đó công thức tính chu vi của thân cây là:

C = d.π suy ra π = C : d.

Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị” thì chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, rồi chia đôi kết quả ta sẽ tính được đường kính của thân cây.

Do đó khi chia chu vi thân cây thành 8 phần thì ta được mỗi phần chu vi của thân cây là $\frac{C}{8}$, phần chu vi thân cây bớt đi ba phần là $\frac{3C}{8}$, và 5 phần chu vi thân cây còn lại là $\frac{5C}{8}$ 

Chia đôi kết quả thu được ở trên thì đường kính thân cây là: $d=\frac{5C}{8}:2=\frac{5C}{8}.\frac{1}{2}=\frac{5C}{16}.$

Khi đó số π bằng: π  = C : d = $C:\left(\frac{5C}{16}\right)=C.\frac{16}{5C}=\frac{16}{5}.$

Vậy người xưa đã ước lượng số π bằng $\frac{16}{5}.$ 

Luyện tập 1 trang 30 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{16}$                      

b) $\sqrt{81}$  

c) $\sqrt{{2021}^2}$

Lời giải:

a) Vì 16 = 4² và 4 > 0 nên $\sqrt{16}=4.$

Vậy $\sqrt{16}=4.$

b) Vì 81 = 9² và 9 > 0 nên $\sqrt{81}=9.$

Vậy $\sqrt{81}=9.$

c) Vì 2021 > 0 nên $\sqrt{{2021}^2}=2021.$

Vậy $\sqrt{{2021}^2}=2021.$ 

Vận dụng 2 trang 30 Toán 7 Tập 1: Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m². Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó.

Lời giải:

Công thức tính diện tích hình vuông có cạnh a là: a².

Do vậy để tính được cạnh sàn thi đấu hình vuông có diện tích 144 m² ta cần tìm căn bậc hai số học của 144.

Vì 144 = 12² và 12 > 0 nên cạnh của sàn thi đấu hình vuông dài 12 m.

Chu vi của sàn thi đấu hình vuông đó là: 4.12 = 48 (m).

Vậy chu vi của sàn thi đấu hình vuông là 48 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 29 Tập 1

Giải Toán 7 trang 31 Tập 1

Giải Toán 7 trang 32 Tập 1