Giải Toán 7 trang 28 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 28 Tập 2 

Hoạt động 1 trang 28 Toán 7 Tập 2:

Xét đa thức P = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P.

Trong đa thức P, bậc của hạng tử 5x² là 2 (số mũ của x²). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.

Lời giải:

P = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1

Đa thức P có các hạng tử là: -3x⁴; 5x²; -2x; 1.

Hạng tử -3x⁴ có bậc là 4.

Hạng tử 5x² có bậc là 2.

Hạng tử -2x có bậc là 1.

Hạng tử 1 có bậc là 0.

Hoạt động 2 trang 28 Toán 7 Tập 2:

Xét đa thức P = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P.

Trong đa thức P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.

Lời giải:

Dựa vào HĐ1, ta thấy hạng tử -3x⁴ có bậc cao nhất trong đa thức P.

Hệ số của hạng tử -3x⁴ là -3, bậc của hạng tử -3x⁴ là 4.

Hoạt động 3 trang 28 Toán 7 Tập 2:

Xét đa thức P = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P.

Trong đa thức P, hạng tử nào có bậc bằng 0?

Lời giải:

Dựa vào HĐ1, ta thấy hạng tử 1 có bậc bằng 0.

Câu hỏi trang 28 Toán 7 Tập 2:

Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Một số khác 0 là một đơn thức có bậc bằng 0.

Do đó một số khác 0 cũng là một đa thức có bậc bằng 0.

Luyện tập 5 trang 28 Toán 7 Tập 2:

Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) 5x² - 2x + 1 - 3x⁴;

b) 1,5x² - 3,4x⁴ + 0,5x² - 1.

Lời giải:

a) 5x² - 2x + 1 - 3x⁴ = -3x⁴ + 5x² - 2x + 1.

Ta thấy hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3x⁴ nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3.

Hạng tử bậc 0 là 1 nên hệ số tự do là 1.

b) 1,5x² - 3,4x⁴ + 0,5x² - 1

= -3,4x⁴ + (1,5x² + 0,5x²) - 1

= -3,4x⁴ + 2x² - 1

Trong dạng thu gọn của đa thức, hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức là -3,4x⁴ nên bậc của đa thức trên bằng 4, hệ số cao nhất là -3,4.

Hạng tử bậc 0 là -1 nên hệ số tự do là -1.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 25 Tập 2 

Giải Toán 7 trang 26 Tập 2 

Giải Toán 7 trang 27 Tập 2 

Giải Toán 7 trang 28 Tập 2 

Giải Toán 7 trang 29 Tập 2 

Giải Toán 7 trang 30 Tập 2 

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Luyện tập chung trang 35

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Luyện tập chung trang 45