Cho phân thức (x^2+4x+4)/(x+2)

Giải Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Video Giải Bài 48 trang 58 Toán 8 Tập 1

Bài 48 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{x^2+4x+4}{x+2}.$

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1?

d) Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Lời giải

a) Phân thức $\frac{x^2+4x+4}{x+2}$ xác định khi $x+2\ne 0\iff x\ne -2.$

Vậy điều kiện xác định của phân thức là $x\ne -2.$

b) Ta có: $\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x+2}=x+2.$

c) Ta có: $\frac{x^2+4x+4}{x+2}=1$

$\begin{array}{l}\iff x^2+4x+4=x+2\\ \iff x^2+4x+4-x-2=0\\ \iff x^2+3x+2=0\\ \iff \left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x+1=0\\ x+2=0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-1\left(TMDK\right)\\ x=-2\left(KTMDK\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy với x = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 1.

d) Xét: $\frac{x^2+4x+4}{x+2}=0$

$\begin{array}{l}\iff x^2+4x+4=0\\ \iff {\left(x+2\right)}^2=0\\ \iff x+2=0\\ \iff x=-2\end{array}$

(không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 56 Toán 8 Tập 1: Biến đổi biểu thức:$\frac{1}{+}.$...

Câu hỏi 2 trang 57 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức: $\frac{x}{+}$...

Bài 46 trang 57 Toán 8 Tập 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số...

Bài 47 trang 57 Toán 8 Tập 1: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được...

Bài 49 trang 58 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tìm được phân thức (của một biến x) mà...

Bài 50 trang 58 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính: a)$(\frac{x}{x}+1):(1-\frac{3}{x^2})$...

Bài 51 trang 58 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a)$(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y}{x})$...

Bài 52 trang 58 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng với $x\ne 0$và$x\ne \pm a$...

Bài 53 trang 58 Toán 8 Tập 1: a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức...

Bài 54 trang 59 Toán 8 Tập 1: Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được...

Bài 55 trang 59 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{x^2}{+}$...

Bài 56 trang 59 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức$\frac{3}{x^2}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án