Cho phân thức: (x+1)/(x^2+x)

Giải Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Video Giải Câu hỏi 2 trang 57 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 57 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức: $\frac{x+1}{x^2+x}.$

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = -1.

Lời giải

a) Một phân thức xác định khi mẫu thức phải khác 0.

Điều kiện xác định là: $x^2+x\ne 0\iff x\left(x+1\right)\ne 0$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x+1\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne -1\end{array}\right.$.

Vậy để phân thức đã cho xác định thì x≠0 và x≠-1.

b) Đối với những phân thức chưa tối giản thì ta nên rút gọn trước để việc tính toán có thể đơn giản và nhanh hơn.

Ta có: $\frac{x+1}{x^2+x}=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}.$

+) Với x = 1 000 000

Thay x = 1 000 000 vào phân thức đã thu gọn, ta được: $\frac{1}{1000000}.$

+) Với x = -1

Thay x = -1 vào phân thức đã thu gọn, ta được: $\frac{1}{-1}=-1.$

Vậy giá trị biểu thức tại x = 1 000 000 là $\frac{1}{1000000}$ và giá trị biểu thức tại x = -1 là -1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 56 Toán 8 Tập 1: Biến đổi biểu thức:$\frac{1}{+}.$...

Bài 46 trang 57 Toán 8 Tập 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số...

Bài 47 trang 57 Toán 8 Tập 1: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được...

Bài 48 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{x^2}{+}$...

Bài 49 trang 58 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em tìm được phân thức (của một biến x) mà...

Bài 50 trang 58 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính: a)$(\frac{x}{x}+1):(1-\frac{3}{x^2})$...

Bài 51 trang 58 Toán 8 Tập 1: Làm các phép tính sau: a)$(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y}{x})$...

Bài 52 trang 58 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng với $x\ne 0$và$x\ne \pm a$...

Bài 53 trang 58 Toán 8 Tập 1: a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức...

Bài 54 trang 59 Toán 8 Tập 1: Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được...

Bài 55 trang 59 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{x^2}{+}$...

Bài 56 trang 59 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức$\frac{3}{x^2}$...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án