Cho hai dãy số (un) và (vn) thoả mãn lim un = 4, lim (vn – 3) = 0. lim [un(un – vn)] bằng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3 trang 91

Câu 4 trang 92 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) thoả mãn limu_n = 4, lim(v_n – 3) = 0.

lim[u_n(u_n – v_n)] bằng

A. 7.

B. 12.

C. 4.

D. 28.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có lim(v_n ‒ 3) = 0⇔ limv_n = 3

Khi đó $\text{lim}\left[u_n\left(u_n-v_n\right)\right]=\lim \left(u_n^2-u_n{v}_n\right)=4^2-\left(4\cdot 3\right)=4.$