Sách bài tập Toán 11 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Dãy số
Với giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 11 Bài 1.
Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số
Bài 1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với Số là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?
Lời giải:
Ta có:
Suy ra 15(n + 1) = 8(2n + 1), hay 15n + 15 = 16n + 8, nên n = 7.
Vậy là số hạng thứ bảy của dãy số.
Bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết
Lời giải:
Bốn số hạng đầu tiên của dãy un là:
u1 = ‒2;
Ta dự đoán được số hạng tổng quát của dãy số (un) là
Bài 3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) xác định bởi Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.
Lời giải:
Ta có:
u2 = u1 + 1 = 4 + 1 = 5;
u3 = u2 + 2 = 5 + 2 = 7;
u4 = u3 + 3 = 7 + 3 = 10
Do đó, số hạng thứ năm của dãy số là u5 = u4 + 4 = 10 + 4 = 14.
Bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (un) với un = (‒1)n.
Ta có:
u1 = (‒1)1 = −1; u3 = (‒1)3 = −1; …
u2 = (‒1)2 = 1; u4 = (‒1)4 = 1; …
Do đó ‒1 ≤ un ≤ 1, suy ra (un) là dãy bị chặn.
c)
Lời giải:
a) Số hạng tổng quát của (un) là nên
Xét
Suy ra un+1 > un, ∀n ∈ ℕ*. Suy ra (un) là dãy số tăng.
Mặt khác, ta có:
⦁ Do
⦁ Do
Suy ra , suy ra (un) là dãy số bị chặn.
b) Số hạng tổng quát của (un) là
Nên
Suy ra un+1 > un, ∀n ∈ ℕ*. Suy ra (un) là dãy số tăng.
Mặt khác, ta có . Suy ra (un) là dãy số bị chặn dưới.
c) Số hạng tổng quát của (un) là
Nên
Ta có un > 0, ∀n ∈ ℕ* nên
Suy ra un+1 < un, ∀n ∈ ℕ*. Suy ra (un) là dãy số giảm.
Mặt khác, ta có . Suy ra (un) là dãy số bị chặn.
b)
c)
Lời giải:
a) Ta có:
Suy ra là dãy số giảm.
b) Xét ta có: ,suy ra .
Do đó, (un) là dãy số không tăng, không giảm.
c) Ta có
Do đó, (un) là dãy số tăng.
Bài 7 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với
Ta có:
Suy ra . Suy ra (un) là dãy số tăng.
Ta có: , suy ra un > 1 ∀n ∈ N*. (1)
Hơn nữa:
Ta có:
Do đó nên un < 2, ∀n ∈ ℕ*. (2)
Từ (1) và (2) ta có 1 < un < 2, ∀n ∈ ℕ*.
Suy ra (un) là dãy số bị chặn.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo