Sách bài tập Toán 11 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Phép chiếu song song
Với giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 11 Bài 5.
Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song
a, Mặt phẳng (ABC) không song song với l
b, Mặt phẳn (ABC) song song hoặc chứa l.
Lời giải:
a)
Vẽ 3 đường thẳng lần lượt qua A, B, C và song song với ℓ, cắt (P) tại A’, B’, C’.
Ta có hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là tam giác A’B’C’.
b)
Hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là đoạn thẳng A’C’ hoặc A’B’ hoặc B’C’.
Lời giải:
Cả ba hình đã cho đều là hình biểu diễn của hình trụ với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.
Lời giải:
Cả bốn hình đã cho đều là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.
Bài 4 trang 131 SBT Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của các vật sau.
Lời giải:
a)
b)
Lý thuyết Phép chiếu song song
1. Khái niệm phép chiếu song
-Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng (P) sao cho MM’ song song hoặc trùng với l được gọilà phép chiếu song songlên mặt phẳng (P) theo phương l.
- Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng, đường thẳng l gọi là phương chiếu, điểm M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M qua phép chiếu theo phương l. - Cho hình R, tập hợp R' các ảnh M' của tất cả những điểm M thuộc R qua phép chiếu song
song được gọi là hình chiếu song song của R lên mặt phẳng (P).
2. Các tính chất cơ bản của phép chiếu song song
- Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng, biến tia thành tia.
- Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
- Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
- Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Hình biểu diễn của một hình không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Quy tắc vẽ hình biểu diễn:
- Nếu trên hình có 2 đoạn thẳng nằm trên 2 đường thẳng song song (trùng nhau) thì chúng được biểu diễn bằng 2 đoạn thẳng nằm trên 2 đường thẳng song song (trùng nhau) và tỉ số độ dài của 2 đoạn thẳng không đổi.
- Nếu hình phẳng nằm trong mặt phẳng không song song với phương chiếu thì:
+ Hình biểu diễn của một đường tròn là một elip.
+ Hình biểu diễn của một tam giác (vuông, cân, đều) là một tam giác.
+ Hình biểu diễn của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành là hình bình hành.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Friends Global
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Friends Global
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Friends Global đầy đủ nhất
- Bài tập Tiếng Anh 11 Friends Global theo Unit có đáp án
- Giải sgk Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 11 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 11 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Chân trời sáng tạo