Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 11 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Phép chiếu song song

    Với giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 11 Bài 5.

    1 404 01/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

    Bài 1 trang 131 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng AB, BC, CA đều không song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ. Xác định hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ trong mỗi trường hợp sau:

    a, Mặt phẳng (ABC) không song song với l

    b, Mặt phẳn (ABC) song song hoặc chứa l.

    Lời giải:

    a)

    Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P) sao cho

    Vẽ 3 đường thẳng lần lượt qua A, B, C và song song với ℓ, cắt (P) tại A’, B’, C’.

    Ta có hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là tam giác A’B’C’.

    b)

    Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P) sao cho

    Hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là đoạn thẳng A’C’ hoặc A’B’ hoặc B’C’.

    Bài 2 trang 131 SBT Toán 11 Tập 1: Trong Hình 8, hãy cho biết hình nào là hình biểu diễn của hình trụ?

    Trong Hình 8, hãy cho biết hình nào là hình biểu diễn của hình trụ?

    Lời giải:

    Cả ba hình đã cho đều là hình biểu diễn của hình trụ với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.

    Bài 3 trang 131 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?

    Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy

    Lời giải:

    Cả bốn hình đã cho đều là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.

    Bài 4 trang 131 SBT Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của các vật sau.

    Vẽ hình biểu diễn của các vật trang 131 SBT Toán 11 Tập 1

    Lời giải:

    a)

    Vẽ hình biểu diễn của các vật trang 131 SBT Toán 11 Tập 1

    b)

    Vẽ hình biểu diễn của các vật trang 131 SBT Toán 11 Tập 1

    Lý thuyết Phép chiếu song song

    1. Khái niệm phép chiếu song

    -Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng (P) sao cho MM’ song song hoặc trùng với l được gọilà phép chiếu song songlên mặt phẳng (P) theo phương l.

    (ảnh 1)

    - Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng, đường thẳng l gọi là phương chiếu, điểm M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M qua phép chiếu theo phương l. - Cho hình R, tập hợp R' các ảnh M' của tất cả những điểm M thuộc R qua phép chiếu song

    song được gọi là hình chiếu song song của R lên mặt phẳng (P).

    2. Các tính chất cơ bản của phép chiếu song song

    - Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng, biến tia thành tia.

    - Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

    - Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.

    - Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

    3. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Hình biểu diễn của một hình không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

    (ảnh 2)

    Quy tắc vẽ hình biểu diễn:

    - Nếu trên hình có 2 đoạn thẳng nằm trên 2 đường thẳng song song (trùng nhau) thì chúng được biểu diễn bằng 2 đoạn thẳng nằm trên 2 đường thẳng song song (trùng nhau) và tỉ số độ dài của 2 đoạn thẳng không đổi.

    - Nếu hình phẳng nằm trong mặt phẳng không song song với phương chiếu thì:

    + Hình biểu diễn của một đường tròn là một elip.

    + Hình biểu diễn của một tam giác (vuông, cân, đều) là một tam giác.

    + Hình biểu diễn của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành là hình bình hành.

    Lý thuyết Phép chiếu song song – Toán 11 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 132

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 404 01/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: