Biết rằng hàm số f(x)=2-căn(x+1)/x-3 khi x khác 3, f(x)=a khi x=3 liên tục tại điểm x = 3

Lời giải Câu 13 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 199 07/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3 trang 91

Câu 13 trang 93 SBT Toán 11 Tập 1: Biết rằng hàm số fx=2x+1x3 khi x3a khi x=3 liên tục tại điểm x = 3. Giá trị của a bằng

A. -14

B. 14

C. ‒2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x+10x30x1x3.

Hàm số fx=2x+1x3 có tập xác định D = [–1; 3) ∪ (3; +∞).

Hàm số y=2x+1 và hàm số y = x – 3 đều liên tục trên các khoảng [–1; 3) và (3; +∞) nên hàm số fx=2x+1x3 liên tục trên các khoảng [–1; 3) và (3; +∞).

Do đó, để hàm số liên tục tại điểm x = 3 thì:

limx3fx=f3 hay limx32x+1x3=a

limx32x+12+x+1x32+x+1=a

limx33xx32+x+1=a

limx312+x+1=a

12+3+1=aa=14.

1 199 07/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: