Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2:

Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\widehat{AC\text{D}}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

 

Lời giải:

Xét DBCD có $\widehat{BC\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{BC\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{BC\text{D}}$ trong DBCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong DBCD.

Khi đó BD > CD (1).

Ta có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc ngoài tại đỉnh B của DBCD nên $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{B\text{D}C}+\widehat{BC\text{D}}>\widehat{BC\text{D}}$.

Mà $\widehat{BC\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù.

Xét DABD có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{AB\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{AB\text{D}}$ trong DABD là cạnh AD.

Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong DABD.

Khi đó AD > BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 59 Toán 7 Tập 2: Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C...

Hoạt động 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Quan sát ê ke có góc 60° (H.9.2a). Kí hiệu đỉnh góc vuông là A, đỉnh góc 60° là B và đỉnh góc 30° là C...

Hoạt động 2 trang 60 Toán 7 Tập 2: Em hãy vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm. Quan sát hình vừa vẽ và dự đoán...

Luyện tập 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có độ dài các cạnh: MN = 3 cm, NP = 5 cm, MP = 7 cm...

Hoạt động 3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a. Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện...

Hoạt động 3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a.Em hãy đo độ dài hai cạnh AC và AB...

Luyện tập 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có  = 47°,  = 53°. Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự...

Tranh luận trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Vuông: “Tam giác ABC có cạnh AB lớn nhất...

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu...

Bài 9.1 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có  = 105°,  = 35°. a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC...

Bài 9.2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C...

Bài 9.3 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong tam giác cân có một góc bằng 96°, hỏi cạnh lớn nhất trong tam giác cân...

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD...

Bài 9.5 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với  tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Luyện tập chung trang 71

Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác