Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 96 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 96 Tập 2 trong Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 96 Tập 2.

    1 244 27/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 96 Tập 2

    Vận dụng 2 trang 96 Toán 8 Tập 2: Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D (H.9.38). Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?

    Vận dụng 2 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

    Lời giải:

    Có BC = AM = AB = CM = 3 km (do AMCB là hình vuông).

    Suy ra MD = CM + CD = 3 + 1 = 4 (km).

    Xét tam giác AMD vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:

    AD2 = AM2 + MD2 = 32 + 42 = 25. Suy ra AD = 5 km.

    Vậy lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là 5 km.

    Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất?

    Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

    Lời giải:

    Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHD vuông tại H có:

    AD2 = AH2 + HD2 (1)

    Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có:

    AC2 = AH2 + HC2 (2)

    Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHE vuông tại H có:

    AE2 = AH2 + HE2 (3)

    Vì HE > HC > HD suy ra HE2 > HC2 > HD2. (4)

    Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AE2 > AC2 > AD2 ⇒ AE > AC > AD.

    Vậy đoạn AE là lớn nhất, đoạn AD là nhỏ nhất.

    Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2: Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông: “Nếu một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”. Áp dụng định lí Pythagore, em hãy chứng minh định lí trên.

    Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

    Lời giải:

    - Xét tam giác ABC vuông tại A, có

    BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore) (1)

    - Xét tam giác A'B'C' vuông tại A' có:

    B′C′2 = A′B′2 + A′C′2 (định lí Pythagore) (2)

    Mà AB = A′B′, BC = B′C′ (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra AC = A′C′.

    Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 93 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 94 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 95 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 96 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 97 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 93 Toán 8 Tập 2: Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1; 3 (đơn vị độ dài)...

    HĐ1 trang 93 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3 cm, AC = 4 cm (H.9.31). Hãy đo độ dài cạnh BC và so sánh hai đại lượng AB^2 + AC^2 với BC^2...

    HĐ2 trang 93 Toán 8 Tập 2: Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này...

    Câu hỏi trang 94 Toán 8 Tập 2: Tìm độ dài x và y trong Hình 9.34...

    Luyện tập 1 trang 95 Toán 8 Tập 2: Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC...

    Vận dụng 1 trang 95 Toán 8 Tập 2: Em hãy giải bài toán mở đầu. Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1; 3 (đơn vị đo độ dài)...

    Luyện tập 2 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài x và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng...

    Vận dụng 2 trang 96 Toán 8 Tập 2: Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái...

    Câu hỏi trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất...

    Luyện tập 3 trang 96 Toán 8 Tập 2: Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông...

    Thử thách nhỏ trang 97 Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao theo đơn vị centimét của một tam giác đều cạnh 2 cm (H.9.42) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)...

    Bài 9.17 trang 97 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai...

    Bài 9.18 trang 97 Toán 8 Tập 2: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông...

    Bài 9.19 trang 97 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y, z, t trong Hình 9.43...

    Bài 9.20 trang 97 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3 cm và cạnh đáy BC = 10 cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC...

    Bài 9.21 trang 97 Toán 8 Tập 2: Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm...

    Bài 9.22 trang 97 Toán 8 Tập 2: Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6 m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5 m như Hình 9.44...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung (trang 91)

    Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 37: Hình đồng dạng

    Luyện tập chung (trang 108)

    Bài tập cuối chương 9 trang 110

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 244 27/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: