Giải Toán 8 trang 96 Tập 2 Cánh diều
Với giải bài tập Toán 8 trang 96 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 trang 96 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 96 Tập 2.
Giải Toán 8 trang 96 Tập 2
Lời giải:
a) Vì MN // BC, P ∈ MN nên ta có: MP // BQ, PN // QC.
Xét ∆ABQ với MP // BQ, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Xét ∆AQC với PN // QC, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra
b) Vì MN // BC nên ta có: MP // QC, PN // BQ.
Xét ∆CQI với MP // QC, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Xét ∆BQI với PN // BQ, ta có: (hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:
a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;
Lời giải:
a) Xét ∆ABN và ∆AIP có:
là góc chung
Suy ra ∆ABN ᔕ ∆AIP (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AI.AN = AP.AB. (1)
b) Xét ∆ABM và ∆IBP có:
là góc chung
Suy ra ∆ABM ᔕ ∆IBP (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AB.BP = BI.BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AI.AN + BI.BM = AB.AP + AB.BP
= AB.(AP + BP) = AB.AB = AB2.
Vậy AI.AN + BI.BM = AB2.
Lời giải:
Ta có: AB = BC = CD = DE (giả thiết);
AC = AB + BC; CE = CD + DE
Suy ra AC = CE hay C là trung điểm của AE.
Lại có: AM = MN = NP = PQ (giả thiết);
AN = AM + MN; NQ = NP + PQ
Suy ra AN = NQ hay N là trung điểm của AQ.
⦁ Xét ∆AEQ có C, N lần lượt là trung điểm của AE, AQ nên CN là đường trung bình của ∆AEQ
Suy ra (m).
⦁ Xét ∆ACN có B, M lần lượt là trung điểm của AC, AN (do AB = BC và AM = MN) nên BM là đường trung bình của ∆ACN.
Do đó (m).
⦁ Ta có: AD = AB + BC + CD = 3AB, nên
AP = AM + MN + NP = 3AM, nên
Do đó
Xét ∆ADP có nên BM // DP (định lí Thalès đảo)
Suy ra (hệ quả của định lí Thalès)
Do đó DP = 3BM = 3.1 = 3 (m).
Vậy BM = 1 m, CN = 2 m, DP = 3 m.
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:
a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC?
c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD?
Lời giải:
a) Ta thấy hai đường thẳng AM, BN cùng đi qua điểm O và nên tam giác OMN đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB.
Tương tự như vậy, ta cũng có hình đồng dạng phối cảnh với:
b) Tam giác OBC là: tam giác ONP.
c) Tam giác OCD là: tam giác OPQ.
d) Tứ giác ABCD là: Tứ giác MNPQ.
Lời giải:
Cặp 1: Lá mầm 1 và 3;
Cặp 2: Lá mầm 3 và 5;
Cặp 3: Lá mầm 1 và 5;
Cặp 4: Lá mầm 2 và 4;
Cặp 5: Lá mầm 4 và 6;
Cặp 6: Lá mầm 2 và 6.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ? A. 40°. B. 50°. C. 60°. D. 80°...
Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm. a) Độ dài cạnh EG là A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 8 cm...
Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k. a) Gọi AM, AM’ lần lượt là các đường trung tuyến của ∆ABC và ∆A’B’C’...
Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c...
Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh: a) ∆HAB ᔕ ∆HBC; b) HB = HD = 6 cm...
Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh: a) AH2 = AB.AI = AC.AK; b) ...
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh: a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB b) AI.AN + BI.BM = AB2...
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với: a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC? c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều