Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Thu thập và phân loại dữ liệu

Giải Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Giải Toán 8 trang 3 Tập 2

Khởi động trang 3 Toán 8 Tập 2: Ở lớp 6 và lớp 7, chúng ta đã làm quen với tiến trình thống kê, trong đó có thu thập và phân loại dữ liệu. Làm thế nào để thu thập và phân loại dữ liệu?

Lời giải:

– Các cách thu thập dữ liệu: Quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), làm thí nghiệm, phỏng vấn, thu thập từ những nguồn có sẵn (sách, báo, mạng internet,…), …

– Phân loại dữ liệu là ta đi sắp xếp các dữ liệu thu được theo những tiêu chí nhất định.

I. Thu thập dữ liệu

Hoạt động 1 trang 3 Toán 8 Tập 2: Các bạn học sinh lớp 8A muốn thu thập thông tin về số lượng huy chương đạt được của Đoàn thể thao Việt Nam tại SEA Games 30. Theo em, các bạn lớp 8A có thể thu thập những thông tin đó bằng cách nào?

Lời giải:

Để thu thập thông tin về số lượng huy chương đạt được của Đoàn thể thao Việt Nam tại SEA Games 30, cách tốt nhất ta vào trang web của Liên đoàn thể thao Việt Nam hoặc thu thập qua các bài báo chính thống của Việt Nam… Đây là phương pháp thu thập dữ liệu gián tiếp.

Giải Toán 8 trang 4 Tập 2

Luyện tập 1 trang 4 Toán 8 Tập 2: Một cửa hàng bán kem muốn tìm hiểu về các loại kem yêu thích của 40 khách hàng trong sáng Chủ nhật. Theo em, cửa hàng có thể thu thập những thông tin đó bằng cách nào?

Lời giải:

Vì cửa hàng cần thu thập thông tin của 40 khách hàng trong buổi sáng Chủ nhật nên có thể sử phiếu hỏi hoặc tiến hành phỏng vấn trực tiếp.

Mẫu phiếu hỏi:

II. Phân loại và tổ chức dữ liệu

Hoạt động 2 trang 4 Toán 8 Tập 2: Bạn Ngân thu thập thông tin từ Niên giám Thống kê 2020 (NXB Thống kê, 2021) về số lượng các tỉnh/thành phố thuộc các vùng kinh tế – xã hội của nước ta năm 2020 như sau:

– Sáu vùng kinh tế – xã hội là: Đồng bằng sông Hồng, Trung du và Miền núi phía Bắc, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long;

– Số lượng các tỉnh/thành phố thuộc các vùng kinh tế – xã hội đó lần lượt là: 11,14, 14, 5, 6, 13.

Hãy phân loại các dữ liệu đó dựa trên tiêu chí: dữ liệu là số liệu, dữ liệu không phải là số liệu.

Lời giải:

Dữ liệu là số liệu là số lượng các tỉnh/thành phố thuộc các vùng kinh tế – xã hội: 11,14, 14, 5, 6, 13.

Dữ liệu không phải là số liệu là tên sáu vùng kinh tế – xã hội: Đồng bằng sông Hồng, Trung du và Miền núi phía Bắc, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long.

Giải Toán 8 trang 5 Tập 2

Luyện tập 2 trang 5 Toán 8 Tập 2: Để tìm hiểu về các động vật có xương sống trên Trái Đất, bạn Loan đã sưu tầm tư liệu về những động vật sau: cá rô đồng, cá chép, cá thu, ếch, nhái, cóc, rắn hổ mang, thằn lằn, cá sấu, gà Đông Tảo, chim bồ câu, chim ưng, trâu, mèo, sư tử. Em hãy giúp bạn Loan phân nhóm các động vật đó theo những tiêu chí sau: Cá; Lưỡng cư; Bò sát; Chim; Động vật có vú.

Lời giải:

Ta có thể phân nhóm các động vật dựa trên những tiêu chí đề bài cho như sau:

Nhóm 1 – Cá: cá rô đồng, cá chép, cá thu;

Nhóm 2 – Lưỡng cư: ếch, nhái, cóc;

Nhóm 3 – Bò sát: rắn hổ mang, thằn lằn, cá sấu;

Nhóm 4 – Chim: gà Đông Tảo, chim ưng, chim bồ câu;

Nhóm 5 – Động vật có vú: trâu, mèo, sư tử.

III. Tính hợp lý của dữ liệu

Hoạt động 3 trang 5 Toán 8 Tập 2: Tìm điểm không hợp lí trong những dữ liệu cho dưới đây.

a) Danh sách email của các bạn trong đội văn nghệ lớp 8C như sau(Bảng 2):

b) Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng lần lượt là: 8; –6; 7; 5; 9.

Lời giải:

a) Dữ liệu thuhang_chu.vn là không hợp lí vì dữ liệu đó không đúng với định dạng của email.

b) Dữ liệu –6 không hợp lí vì kết quả của một bài kiểm tra không thể là số âm.

Giải Toán 8 trang 6 Tập 2

Hoạt động 4 trang 6 Toán 8 Tập 2: Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như ở Hình 1 để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH); Kĩ thuật và Công nghệ (KT – CN); Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Hỏi những số liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 1 đã chính xác chưa? Vì sao?

Lời giải:

Ta thấy: Tổng số % của các loại sách là: 20% + 25% + 30% + 20% = 95% trong khi tổng các thành phần của biểu đồ quạt tròn là 100%.

Vậy những số liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 1 là chưa chính xác.

Chú ý: Quan sát thấy rằng hình quạt biểu diễn loại Sách khác và hình quạt biểu diễn loại sách Khoa học đều bằng nhau và bằng $\frac{1}{4}$hình tròn. Tuy nhiên ghi chú tỉ lệ phần trăm của hai loại sách này lại khác nhau. Do đó số liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ là chưa chính xác.

Giải Toán 8 trang 7 Tập 2

Luyện tập 3 trang 7 Toán 8 Tập 2: Một cửa hàng có 16 nhân viên (mỗi nhân viên chỉ làm một ca). Quản lý cửa hàng thống kê như sau:

Ca 1: gồm 6 nhân viên;

Ca 2: gồm 6 nhân viên;

Ca 3: gồm 5 nhân viên.

Hỏi những số liệu mà quản lý cửa hàng nêu ra đã chính xác chưa? Vì sao?

Lời giải:

Ta thấy, số lượng nhân viên của cửa hàng chỉ là 16 (nhân viên), và mỗi nhân viên chỉ làm 01 ca, nhưng số liệu mà quản lý cửa hàng đưa ra cho tổng 03 ca là 6 + 6 + 5 = 17 (nhân viên).

Vì vậy, số liệu nhân viên đăng ký làm một trong ba ca mà quản lý cửa hàng cung cấp có ít nhất một số liệu chưa chính xác.

Bài tập

Bài 1 trang 7 Toán 8 Tập 2: Sau khi tìm hiểu về các đại dương trên Trái Đất, bạn Thanh thu được những dữ liệu thống kê sau:

– Bốn đại dương chính là: Thái Bình Dương, Ấn Độ Dương, Đại Tây Dương, Bắc Băng Dương;

– Diện tích (đơn vị triệu km2) của bốn đại dương đó lần lượt là: 178,7; 76,2; 91,6; 14,8.

(Nguồn Lịch sử và Địa lí 6 NXB Đại học sư phạm, 2022)

Hãy phân loại dữ liệu đó dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

Lời giải:

Ta phân loại dữ liệu đề bài cho theo tiêu chí định tính và định lượng như sau:

– Dữ liệu định tính là tên bốn đại dương chính: Thái Bình Dương, Ấn Độ Dương, Đại Tây Dương, Bắc Băng Dương). Do những dữ liệu này được biểu diễn bằng từ.

– Dữ liệu định lượng là diện tích (đơn vị triệu km2) của bốn đại dương đó: 178,7; 76,2; 91,6; 14,8 (đơn vị triệu km2). Do những dữ liệu này được biểu diễn bằng số thực.

Bài 2 trang 7 Toán 8 Tập 2: Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8, bạn Dung dự định đọc những văn bản văn học sau: Dế mèn phiêu lưu ký (Tô Hoài); Đất rừng phương Nam (Đoàn Giỏi); Hai vạn dặm dưới đáy biển (J.Verne); Hoàng tử bé (Sant–Exupéry); Mời trầu (Hồ Xuân Hương); Qua Đèo Ngang (Bà Huyện Thanh Quan); Nắng mới (Lưu Trọng Lư); Đường về quê mẹ (Đoàn Văn Cừ); Trong lòng mẹ (Nguyên Hồng); Đồng Tháp Mười mùa nước nổi (Văn Công Hùng); Đổi tên cho xã (trích Bệnh Sĩ của Lưu Quang Vũ); Ông Giuốc–đanh mặc lễ phục (trích Trưởng giả học làm sang của Molière).

Hãy phân nhóm những văn bản văn học trên thành những tiêu chí sau (Bảng 4):

<pstyle="text-align:center;" style="box-sizing: border-box; color: rgb(49, 49, 49); font-size: 16px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">

Lời giải:

Ta phân nhóm những văn bản văn học nêu trên như sau:

Giải Toán 8 trang 8 Tập 2

Bài 3 trang 8 Toán 8 Tập 2: Để chuẩn bị đưa ra thị trường mẫu xe ô tô mới, một hãng sản xuất xe ô tô tiến hành thăm dò màu sơn mà người mua yêu thích. Hãng sản xuất xe đó đã hỏi ý kiến của 100 người mua xe ở độ tuổi từ 20 đến 30 và nhận được kết quả là: 45 người thích màu đen, 20 người thích màu trắng, 35 người thích màu đỏ. Từ đó hãng sản xuất xe đưa ra quảng cáo sau: 45% số người mua xe chọn màu đen, 20% số người mua chọn xe màu trắng. Theo em, hãng sản xuất xe đưa ra kết luận như trong quảng cáo trên thì có hợp lí không? Vì sao?

Lời giải:

Ta thấy, hãng sản xuất xe chỉ hỏi ý kiến của 100 người mua xe ở độ tuổi từ 20 đến 30, trong khi khách hàng mua xe có thể ở nhiều độ tuổi khác nhau. Do đó dữ liệu hãng sản xuất xe thu được không có tính đại diện.

Vậy hãng sản xuất xe đưa ra kết luận trong quảng cáo là 45% số người mua xe chọn màu đen, 20% số người mua chọn xe màu trắng là chưa hợp lí.

Bài 4 trang 8 Toán 8 Tập 2: Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng, mỗi kho hàng có 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ Hình 2 biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên

Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ kép ở Hình 2. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu của kho nào?

Lời giải:

Theo đề bài ta có: mỗi kho hàng có 50 tấn hàng.

Do đó, sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên thì: Số lượng vật liệu đã xuất bán ở mỗi kho cộng với số lượng vật liệu còn tồn lại ở mỗi kho phải bằng 50 tấn.

Từ biểu đồ cột kép ở Hình 2 ta thấy được tại kho 4, tổng số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại là 30 + 15 = 45 < 50 (tổng vật liệu ban đầu).

Vậy kế toán đã ghi nhầm số liệu của kho số 4.

Bài 5 trang 8 Toán 8 Tập 2: Bảng 5 thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối lớp 8 của một trường trung học cơ sở dự thi hết Học kì I môn Toán.

Số liệu nào trong Bảng 5 là không hợp lí? Vì sao?

Lời giải:

Ta thấy: Sĩ số của lớp 8C chỉ là 40 (học sinh), nhỏ hơn số học sinh dự thi hết học kì I môn Toán lại là 41 (học sinh). Vì vậy, trong hai số liệu 40 và 41 của lớp 8C có ít nhất một số liệu không hợp lí.

Lý thuyết Thu thập và phân loại dữ liệu

1. Thu thập dữ liệu

Có nhiều cách để thu thập dữ liệu, chẳng hạn: quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), tiến hành phỏng vấn,… hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, trang web, các phương tiện thông tin đại chúng,…

2. Phân loại và tổ chức dữ liệu

- Dữ liệu định lượng là những dữ liệu thống kê là số (số liệu) được biểu diễn bằng số thực.

- Dữ liệu định tính là những dữ liệu thống kê không phải là số đươc biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,…

Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là phân loại dữ liệu.

Để thuận lợi trong tổ chức dữ liệu thu thập được, ta có thể phân nhóm mỗi loại dữ liệu trên thành các nhóm theo những tiêu chí cho trước.

Nhận xét: Việc phân loại dữ liệu thống kê phụ thuộc vào những tiêu chí đưa ra, hay nói cách khác, phụ thuộc vào mục đích phân loại.

3. Tính hợp lí của dữ liệu

Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:

- Đúng định dạng;

- Nằm trong pham vi dự kiến;

- Phải có tính đại diện đối với vấn đề cần thống kê.

=> Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta có thể dựa vào mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu.

Sơ đồ tư duy Thu thập và phân loại dữ liệu

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài tập cuối chương 6 trang 37