Toán 8 Bài 4 (Cánh diều): Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 4.
Giải Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
Tung đồng xu 1 lần. Xét biến cố ngẫu nhiên “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên?
Lời giải:
Sau bài học này, chúng ta có thể giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Ta có tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là A = {S, N}. Tập hợp này có 2 phần tử.
Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là mặt N.
Vậy xác suất của biến cố đó là .
I. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
Hoạt động 1 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tung đồng xu 1 lần.
a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu.
c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố B và số phần tử của tập hợp A.
Lời giải:
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là A = {S; N}.
b) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là mặt N nên tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố B là: {N}.
c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố B và số phần tử của tập hợp A là
II. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số
c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C.
Lời giải:
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D là {1; 3; 5; 7}.
c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C là:
Lời giải:
Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”, đó là: 1; 2; 3; 4; 5.
Vì thế, xác suất của biến cố đó là
III. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.
a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra.
c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố G và số phần tử của tập hợp E.
Lời giải:
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra là E = {Lúa; Ngô; Hoa hồng; Hoa hướng dương; Trâu; Bò; Voi; Hổ; Báo; Sư tử}.
b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố G là {Trâu; Bò; Voi; Hổ; Báo; Sư tử}.
c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố G và số phần tử của tập hợp E là:
Lời giải:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
A = {10; 11; 12; ...; 99}.
Tập hợp A có (99 – 10) + 1 = 90 phần tử.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia cho 9 dư 1” là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91. Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vì thế, xác suất của biến cố đó là
Bài tập
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”;
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6”.
Lời giải:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp là:
A = {1; 2; 3; ...; 52}.
Tập hợp A có 52 phần tử.
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5” là 5; 15; 25; 35; 45. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vậy, xác suất của biến cố đó là
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số” là 10; 11; 12; ...; 52. Do đó, có (52 – 10) + 1 = 43 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vậy, xác suất của biến cố đó là
c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6” là 16; 23; 32. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vậy xác suất của biến cố đó là
Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
– “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”;
– “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.
Lời giải:
a) Tập hợp số tự nhiên có ba chữ số là: {100; 101; 102; ...; 999}.
Do đó, có (999 – 100) + 1 = 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.
b) ⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là 125; 216; 343; 512; 729. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vậy, xác suất của biến cố đó là:
⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là 100; 110; 120; …; 980; 990. Do đó, có kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vậy xác suất của biến cố đó là:
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
– “Biển được chọn thuộc châu Âu”;
– “Biển được chọn thuộc châu Á”;
– “Biển được chọn thuộc châu Phi”;
– “Biển được chọn thuộc châu Úc”;
– “Biển được chọn thuộc châu Nam cực”;
– “Biển được chọn thuộc châu Mỹ”.
Lời giải:
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn là E = {Hạ Long; Phuket; Marasusa Tropea; Cala Macarella; Ifaty; Lamu; Ipanema; Cancun; Bondi; Scotia}.
Tập hợp E có 10 phần tử.
b) – Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là Marasusa Tropea; Cala Macarella. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là Hạ Long; Phuket. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là Ifaty; Lamu. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là Bondi. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là Scotia. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là Ipanema; Cancun. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là
Lý thuyết Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
Trong trò chơi tung đồng xu, ta có:
- Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng .
- Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng .
2. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số
Trong trò chơi vòng quay số đã nêu, nếu k là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng .
3. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Trong trò chơi ngẫu nhiên, một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.
Sơ đồ tư duy Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Bài tập cuối chương 6 trang 37
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều