Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Tứ giác
Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Tứ giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 2.
Giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác
Bài giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác
Tứ giác là hình có những tính chất gì?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Tứ giác là hình có 4 cạnh, 2 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc trong đó:
• Hai cạnh kề nhau không cùng thuộc một đường thẳng;
• Không có ba đỉnh nào thẳng hàng.
• Tổng các góc của tứ giác bằng 360°.
I. Tứ giác
Lời giải:
Quan sát Hình 13, ta thấy tứ giác ABCD có:
• Các cạnh: AB, BC, CD, DA.
• Các đường chéo: AC, BD;
• Các đỉnh: A, B, C, D;
• Các góc: DAB, ABC, BCD, CDA;
Lời giải:
Tứ giác ABCD luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.
Tứ giác MNPQ không nằm về một phía của đường thẳng chứa cạnh NP hoặc cạnh PQ của tứ giác.
II. Tổng các góc của một tứ giác
b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T1 +T2.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có: (định lí tổng các góc trong một tam giác).
Do đó T1 = 180°.
Xét tam giác ACD có (định lí tổng các góc trong một tam giác).
Do đó T2 = 180°.
Suy ra T1 + T2 = 180° + 180° = 360°.
b) Xét tứ giác ABCD ta có:
.
Suy ra T = T1 + T2.
Luyện tập trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong Hình 18.
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD có:
Suy ra 85° + x + 65° + 75° = 360°
Do đó x = 360° – 85° – 65° – 75° = 135°.
Bài tập
Lời giải:
Trong các tứ giác ở Hình 19, tứ giác ở hình 19c không phải là tứ giác lồi vì tứ giác này không nằm về một phía đối với hai đường thẳng chứa lần lượt hai cạnh của tứ giác (hai đường thẳng màu đỏ được vẽ ở hình bên dưới).
Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1: a) Tứ giác ABCD có > thì bằng bao nhiêu độ?
b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?
c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?
Lời giải:
a) Xét tứ giác ABCD có
Suy ra .
Vậy .
b) Giả sử tứ giác ABCD có là hai góc tù và là hai góc vuông.
Tức là và .
Ta có
Hay không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.
Do đó không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.
c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc đều là góc nhọn.
Tức là .
Ta có
Hay không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.
Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.
Lời giải:
Giả sử mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước cả tàu thủy được mô tả như hình vẽ dưới đây:
• Do tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:
AB2 = AH2 + HB2 = 5,62 + 8,42 = 31,36 + 70,56 = 101,92
Suy ra .
• Do tam giác CDK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:
CD2 = CK2 + KD2 = 16,22 + 10,82 = 262,44 + 116,64 = 379,08
Suy ra .
• Ta có AI = HK = HB + BC + CK = 8,4 + 24 + 16,2 = 48,6 (m).
DI = DK – IK = DK – AH = 10,8 – 5,6 = 5,2 (m).
Do tam giác ADI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:
AD2 = AI2 + DI2 = 48,62 + 5,22 = 2 361,96 + 27,04 = 2 389
Suy ra .
• Chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó là:
AB + BC + CD + DA = ≈ 102,4 (m).
Lý thuyết Tứ giác
1. Khái niệm
Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Ví dụ:
Đặc điểm
+ Có 4 đỉnh
+ Có 4 cạnh
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác đó.
Ví dụ: ABCD là tứ giác lồi, EFGH không phải là tứ giác lồi.
2. Tính chất
+ Hai cạnh kề nhau là hai cạnh chung đỉnh.
+ Hai cạnh kề nhau tạo thành góc của tứ giác.
+ Hai cạnh đối nhau không chung đỉnh.
+ Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.
+ Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.
3. Định lí tổng các góc của một tứ giác
Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng .
Tứ giác ABCD,
Ví dụ:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều