Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Giải Toán 8 Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Giải Toán 8 trang 19 Tập 2

Khởi động trang 19 Toán 8 Tập 2: Ở lớp 6 và lớp 7, chúng ta đã làm quen với việc phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng hoặc biểu đồ.

Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng hoặc biểu đồ để làm gì?

Lời giải:

Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng hoặc biểu đồ để giải quyết các vấn đề đơn giản đã được phát hiện.

I. Phát hiện vấn đề dựa trên phân tích và xử lý dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Hoạt động 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Bảng 9 cho biết tiền lãi của một cửa hàng trong Quý I năm 2022:

Bảng 9

a) Tính tổng tiền lãi của cửa hàng trong các tháng của Quý I năm 2022.

b) Tiền lãi trong tháng 2 gấp bao nhiêu lần tiền lãi trong mỗi tháng còn lại của Quý I?

Lời giải:

a) Tổng tiền lãi của cửa hàng trong các tháng của Quý I năm 2022 là:

10 + 30 + 15 = 55 (triệu đồng).

b) Tiền lãi trong tháng 2 gấp tiền lãi trong tháng 1 số lần là:

30 : 10 = 3 (lần).

Tiền lãi trong tháng 2 gấp tiền lãi trong tháng 3 số lần là:

30 : 15 = 2 (lần).

Vậy tiền lãi trong tháng 2 gấp ba lần tiền lãi trong tháng 1 và gấp hai lần tiền lãi trong tháng 3.

Giải Toán 8 trang 20 Tập 2

Luyện tập 1 trang 20 Toán 8 Tập 2: Xếp loại thi đua của một tổ sản xuất là:

Tổ trưởng thông báo: Tỉ lệ nhân viên xếp loại ở mức Xuất sắc so với cả tổ là trên 30%. Thông báo đó của tổ trưởng có đúng không?

Lời giải:

Tổng số nhân viên của tổ sản xuất đó là:

7 + 12 + 1 = 20 (nhân viên).

So với cả tổ sản xuất, tỉ lệ nhân viên xếp loại ở mức Xuất sắc là:

$\frac{7\cdot 100}{20}\%=35\%>30\%$

Vậy thông báo của tổ trưởng là đúng.

II. Giải quyết những vấn đề đơn giản dựa trên phân tích và xử lý dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Giải Toán 8 trang 22 Tập 2

Hoạt động 2 trang 22 Toán 8 Tập 2: Để chuẩn bị đưa ra thị trường mẫu sản phẩm mới, một hãng sản xuất đồ nội thất tiến hành thăm dò màu sơn mà người mua yêu thích. Hãng sản xuất đó đã hỏi ý kiến của 100 người mua và nhận được kết quả là: 65 người thích màu nâu, 20 người thích màu cam, 15 người thích màu xanh. Theo em, hãng đó nên sản xuất nhiều hơn mẫu sản xuất với màu sơn nào?

Lời giải:

Ta có tỉ lệ số người thích màu nâu là $\frac{65}{100}\cdot 100\%=65\%,$tỉ lệ người thích màu cam là $\frac{20\cdot 100}{100}\%=20\%,$tỉ lệ người thích màu xanh là $\frac{15}{100}\cdot 100\%=15\%.$

Do 65% > 20% > 15% nên tỉ lệ người thích màu nâu là cao nhất.

Vì vậy, hãng đó nên sản xuất nhiều hơn mẫu sản phẩm với màu nâu.

Giải Toán 8 trang 23 Tập 2

Luyện tập 2 trang 23 Toán 8 Tập 2: Số cây được trồng trong vườn nhà bác Mai là:

a) Tính tổng số cây trong vườn nhà bác Mai.

b) Hỏi số cây vải chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cây trong vườn?

Lời giải:

a) Tổng số cây trong vườn nhà bác Mai là:

80 + 25 + 55 = 160 (cây).

b) Tỉ lệ phần trăm số cây vải trong vườn là: $\frac{80\cdot 100}{160}\%=50\%.$

Vậy số cây vải chiếm 50% tổng số cây trong vườn.

Bài tập

Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ cột kép ở Hình 33 biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam và Singapore trong các năm 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

a) Lập bảng thống kê tỉ số thu nhập bình quân đầu người/năm của Singapore và thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam trong các năm nói trên theo mẫu ở Bảng 11 (viết tỉ số ở dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười).

b) Nêu nhận xét về sự thay đổi của các tỉ số trong Bảng 11.

Lời giải:

a) Tỉ số thu nhập bình quân đầu người/năm của Singapore và thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam của:

⦁ năm 2015 là: $\frac{55647}{2097}=\mathrm{26,53648069...}\approx \mathrm{26,5};$

⦁ năm 2016 là: $\frac{56848}{2202}=\mathrm{25,81653043...}\approx \mathrm{25,8};$

⦁ năm 2017 là: $\frac{61176}{2373}=\mathrm{25,78002528...}\approx \mathrm{25,8};$

⦁ năm 2018 là: $\frac{66679}{2670}=\mathrm{25,94513619...}\approx \mathrm{25,9};$

⦁ năm 2019 là: $\frac{65233}{2714}=\mathrm{24,0357406...}\approx \mathrm{24,0};$

⦁ năm 2020 là: $\frac{59798}{2779}=\mathrm{21,51457359...}\approx \mathrm{21,5.}$

Từ đó ta có bảng thống kê tỉ số thu nhập bình quân đầu người/năm của Singapore và thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Nam trong các năm như sau:

b) Ta có nhận xét sau: Tỉ số thu nhập bình quân đầu người/năm của Singapore và thu nhập bình quân đầu người/năm của Việt Namnhìn chung có xu hướng giảm trong khoảng thời gian từ năm 2015 đến năm 2020.

Giải Toán 8 trang 24 Tập 2

Bài 2 trang 24 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng trong Hình 34 biểu diễn số lượng lớp học ở cấp trung học cơ sở (THCS) của Việt Nam trong các năm 2015 – 2016, 2016 – 2017, 2017 – 2018, 2018 – 2019.

a) Lập bảng thống kê số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong các năm học đó theo mẫu sau:

b) So với năm học 2015 – 2016, số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong năm học 2018 – 2019 đã tăng lên bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Em hãy đề xuất những giải pháp để tăng số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong những năm học tiếp theo, đặc biệt ở những thành phố và khu đô thị lớn.

Lời giải:

a) Từ biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 34, ta có bảng thống kê số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong các năm học như sau:

b) Tỉ số phần trăm của số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong năm học 2018 – 2019 và số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong năm học 2015 – 2016 là:

$\frac{\mathrm{158,4}\cdot 100}{\mathrm{153,6}}\%=\mathrm{103,125}\%\approx \mathrm{103,1}\%$

Vậy so với năm học 2015 – 2016, số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong năm học 2018 – 2019 đã tăng lên 103,1% – 100% = 3,1% .

c) Những giải pháp để tăng số lượng lớp học ở cấp THCS của Việt Nam trong những năm học tiếp theo, đặc biệt ở những thành phố và khu đô thị lớn có thể là:

⦁ Đầu tư xây dựng thêm trường học công lập phù hợp với quy chuẩn, tiêu chuẩn trường học;

⦁ Giảm bớt trường, lớp tổ chức dạy học hai buổi/ngày trong một địa phương để tăng lớp học;

⦁ Rà soát và đảm bảo số học sinh/ lớp, diện tích phòng học so với số học sinh;

⦁ Sửa chữa trường, lớp và bổ sung trang thiết bị dạy học, đồ dùng học tập;

…

Giải Toán 8 trang 25 Tập 2

Bài 3 trang 25 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 35 biểu diễn cơ cấu thị trường xuất khẩu rau quả của Việt Nam năm 2020. Theo số liệu của Tổng cục Hải quan, kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong năm 2020 đạt 3,27 tỉ đô la Mỹ. Ở đây, kim ngạch xuất khẩu một loại hàng hóa là số tiền thu được khi xuất khẩu loại hàng hóa đó.

a) Lập bảng thống kê kim ngạch xuất khẩu rau quả của nước ta sang các thị trường đó trong năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) theo mẫu sau:

b) Kim ngạch xuất khẩu rau quả sang thị trường Trung Quốc nhiều hơn tổng kim ngạch xuất khẩu rau quả sang các thị trường còn lại là bao nhiêu triệu đô la Mỹ?

Lời giải:

a) Từ biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 35, ta có kim ngạch xuất khẩu ra quả của nước ta sang các thị trường, cụ thể sang:

⦁ thị trường Trung Quốc là: 3,27 . 56,3% = 1,841011 (tỉ đô la Mỹ)

≈ 1 841,0 triệu đô la Mỹ;

⦁ thị trường Mỹ là: 3,27 . 5,2% = 0,17004 (tỉ đô la Mỹ);

≈ 170,0 triệu đô la Mỹ;

⦁ thị trường Nhật Bản là: 3,27 . 3,9% = 0,12753 (tỉ đô la Mỹ)

≈ 127,5 triệu đô la Mỹ;

⦁ thị trường Hàn Quốc là: 3,27 . 4,4% = 0,14388 (tỉ đô la Mỹ)

≈ 143,9 triệu đô la Mỹ;

⦁ thị trường ASEAN là: 3,27 . 8,8% = 0,28776 (tỉ đô la Mỹ)

≈ 287,8 triệu đô la Mỹ;

⦁ thị trường EU là: 3,27 . 4,5% = 0,14715 (tỉ đô la Mỹ)

≈ 147,2 triệu đô la Mỹ;

⦁ thị trường khác là: 3,27 . 16,9% = 0,55263 (tỉ đô la Mỹ)

≈ 552,6 triệu đô la Mỹ.

Vậy ta có bảng thống kê kim ngạch xuất khẩu rau quả của nước ta sang các thị trường đó trong năm 2020 như sau:

b) Tổng kim ngạch xuất khẩu rau quả sang các thị trường còn lại trừ Trung Quốc là:

287,8 + 170,0 + 147,2 + 143,9 + 127,5 + 552,6 = 1 429 (triệu đô la Mỹ).

Kim ngạch xuất khẩu rau quả sang thị trường Trung Quốc nhiều hơn tổng kim ngạch xuất khẩu rau quả sang các thị trường còn lại là:

1 841,0 – 1 429 = 412 (triệu đô la Mỹ).

Bài 4 trang 25 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 36 biểu diễn số lượng máy điều hòa nhiệt độ và máy sưởi bán được trong sáu tháng đầu năm của một cửa hàng kinh doanh.

a) Trong tháng 6, cửa hàng đó bán được loại máy nào nhiều hơn?

b) Phân tích xu thế về số lượng máy mỗi loại mà cửa hàng đó bán được. Tháng tiếp theo cửa hàng đó nên nhập nhiều loại máy nào?

Lời giải:

a) Trong tháng 6, cửa hàng đó bán được 100 máy điều hòa nhiệt độ và 3 máy sưởi.

Vậy trong tháng 6, cửa hàng đó bán được nhiều máy điều hòa nhiệt độ hơn.

b) Số lượng máy điều hòa nhiệt độ bán được có xu hướng tăng; số lượng máy sưởi bán được có xu hướng giảm. Vậy tháng tiếp theo cửa hàng đó nên nhập nhiều máy điều hòa nhiệt độ.

Lý thuyết Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

1. Phát hiện vấn đề dựa trên phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Để phát hiện vấn đề (hoặc quy luật đơn giản) dựa trên phân tích và xử lí số liệu thu được, ta cần:

- Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn;

- Thực hiện được tính toán và suy luận toán học.

2. Giải quyết những vấn đề đơn giản dựa trên phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

- Để giải quyết vấn đề được phát hiện (dựa trên phân tích và xử lí số liệu thu được), ta cần thực hiện những tính toán và suy luận trên cơ sở mối liên hệ toán học giữa các số liệu đó.

Sơ đồ tư duy Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài tập cuối chương 6 trang 37

Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn