Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1.

    1 3,062 04/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1

    Bài giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1

    Giải Toán 8 trang 28 Tập 1

    Bài 1 trang 28 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: A = 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2; B = 3x2y3 + 5xy – 7.

    a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = –1; y = 1.

    b) Tính A + B; A – B.

    Lời giải:

    a) • Giá trị của mỗi đa thức A tại x = –1; y = 1 là:

    4 . (–1)6 – 2 . (–1)2 . 13 – 5 . (–1) . 1 + 2

    = 4 – 2 + 5 + 2 = 9.

    • Giá trị của mỗi đa thức B tại x = –1; y = 1 là:

    3 . (–1)2 . 13 + 5 . (–1) . 1 – 7

    = 3 – 5 – 7 = –9.

    b) Ta có:

    • A + B = (4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2) + (3x2y3 + 5xy – 7)

    = 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2 + 3x2y3 + 5xy – 7

    = 4x6 + (3x2y3 – 2x2y3) + (5xy – 5xy) + (2 – 7)

    = 4x6 + x2y3 – 5.

    • A – B = (4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2) – (3x2y3 + 5xy – 7)

    = 4x6 – 2x2y3 – 5xy + 2 – 3x2y3 – 5xy + 7

    = 4x6 – (3x2y3 + 2x2y3) – (5xy + 5xy) + (2 + 7)

    = 4x6 – 5x2y3 – 10xy + 9.

    Vậy A + B = 4x6 + x2y3 – 5; A – B = 4x6 – 5x2y3 – 10xy + 9.

    Bài 2 trang 28 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

    a) −13a2b(−6ab2−3a+9b3);

    b) (a2 + b2)(a4 – a2b2 + b4);

    = (a2 + b2)[(a2)2 – a2b2 + (b2)2]

    = a3 + b3;

    c) (−5xy23z):152xy2z;

    d) (8x4y2 – 10x2y4 + 12x3y5) : (– 2x2y2).

    Lời giải:

    a) −13a2b(−6ab2−3a+9b3)

    =−13a2b.(−6ab2)−−13a2b.3a+−13a2b.9b3

    =13a2b.6ab2+13a2b.3a−13a2b.9b3

    = 2a3b3 + a3b – 3a2b4;

    b) (a2 + b2)(a4 – a2b2 + b4);

    c) (−5xy23z):152xy2z

    =(−5):152(x3:x)(y2:y2)(z:z);

    d) (8x4y2 – 10x2y4 + 12x3y5) : (– 2x2y2)

    = 8x4y2 : (– 2x2y2) – 10x2y4 : (– 2x2y2) + 12x3y5 : (– 2x2y2)

    = – 4x2 + 5y2 – 6xy3.

    Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

    a) x2+12x+116;

    b) 25x2 – 10xy + y2;

    c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3;

    d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3.

    Lời giải:

    a) x2+12x+116=x2+2.14x+142=x+142;

    b) 25x2 – 10xy + y2 = (5x)2 – 2 . 5x . y + y2 = (5x – y)2;

    c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

    = x3 + 3 . x2. 3y + 3 . x . (3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3;

    d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

    = (2x)3 – 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 – y3 = (2x – y)3.

    Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

    a) A = 0,2(5x-1) - 1223x+4+23(3−x);

    b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10);

    c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

    Lời giải:

    a) A = 0,2(5x-1) - 1223x+4+23(3−x)

    = x - 0,2 - 13x - 2 + 2 - 23x

    = =x−13x−23x + (2 - 0,2 - 2) = -0,2.

    Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

    b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10)

    = x3 – (2y)3 – x3 + 8y3 – 10 = – 8y3 + 8y3 – 10 = – 10.

    Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

    c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

    = [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8(x2 – 1) – 4x

    = [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 + 8 – 4x

    = [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 – 8x + 4x + 4 + 4

    = [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x(x + 1) + 4(x + 1) + 4

    = [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 + (x + 1)(4 – 8x) + 4

    = [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 4(x + 1)(2x – 1) + 4

    = [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 2 . 2(x + 1)(2x – 1) + 4

    = [2(x + 1) – (2x – 1)]2 + 4

    = (2x + 2 – 2x + 1)2 + 4

    = 32 + 4 = 9 + 4 = 13.

    Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.

    Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

    a) (x + 2y)2 – (x – y)2;

    b) (x + 1)3 + (x – 1)3;

    c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3);

    d) 10x(x – y) – 15x2(y – x);

    e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3;

    g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x.

    Lời giải:

    a) (x + 2y)2 – (x – y)2

    = [(x + 2y) + (x – y)][(x + 2y) – (x – y)

    = (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

    = (x + 2y + x – y)(x + 2y – x + y)

    = 3y(2x + y).

    b) (x + 1)3 + (x – 1)3

    = x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 – 3x2 + 3x – 1

    = (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (3x + 3x) + (1 – 1)

    = 2x3 + 6x = 2x(x2 + 3);

    c) (2y – 3)x + 4y(2y – 3) = (2y – 3)(x + 4y);

    d) 10x(x – y) – 15x2(y – x) = 10x(x – y) + 15x2(x – y)

    = (x – y)(10x + 15x2) = 5x(x – y)(2 + 3x) ;

    e) x3 + 3x2 + 3x + 1 – y3 = (x + 1)3 – y3

    = (x + 1 – y)[(x + 1)2 + (x + 1)y + y2]

    = (x – y + 1)(x2 + 2x + 1 + xy + y + y2);

    g) x3 – 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 – 2xy + y2 – 4)

    = x[(x – y)2 – 22] = x(x – y + 2)(x – y – 2).

    Bài 6 trang 28 Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).

    a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.

    b) Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

    c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.

    Lời giải:

    a) Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là xy.

    b) Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng là: x + 2 (m);

    Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm là: y – 3 (m);

    Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới là:

    (x + 2)(y – 3) = xy – 3x + 2y – 6.

    c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu là: (xy – 3x + 2y – 6) – xy = 2y – 3x – 6.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

    Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

    Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 1: Phân thức đại số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,062 04/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: