Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 94

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.

Lời giải:

Xét ∆ABD có AI là phân giác của góc BAD nên $\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{ID}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}$ (tính chất đường phân giác)

Xét ∆BCD có CI là phân giác của góc BCD nên $\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{ID}}=\frac{\mathrm{CB}}{\mathrm{CD}}$ (tính chất đường phân giác)