Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Lời giải Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 253 29/12/2023


Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 94

Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m.

Lời giải:

Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Ta có: AB = BC = CD = DE (giả thiết);

AC = AB + BC; CE = CD + DE

Suy ra AC = CE hay C là trung điểm của AE.

Lại có: AM = MN = NP = PQ (giả thiết);

AN = AM + MN; NQ = NP + PQ

Suy ra AN = NQ hay N là trung điểm của AQ.

⦁ Xét ∆AEQ có C, N lần lượt là trung điểm của AE, AQ nên CN là đường trung bình của ∆AEQ

Suy ra CN=12EQ=124=2 (m).

⦁ Xét ∆ACN có B, M lần lượt là trung điểm của AC, AN (do AB = BC và AM = MN) nên BM là đường trung bình của ∆ACN.

Do đó BM=12CN=122=1 (m).

⦁ Ta có: AD = AB + BC + CD = 3AB, nên ABAD=13.

AP = AM + MN + NP = 3AM, nên AMAP=13.

Do đó ABAD=AMAP=13.

Xét ∆ADP có ABAD=AMAP nên BM // DP (định lí Thalès đảo)

Suy ra (hệ quả của định lí Thalès)

Do đó DP = 3BM = 3.1 = 3 (m).

Vậy BM = 1 m, CN = 2 m, DP = 3 m.

1 253 29/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: