Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Lời giải Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 345 29/12/2023


Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 94

Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:

a) MPBQ=PNQC=APAQ;

b) MPQC=PNBQ=IPIQ.

Lời giải:

Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Vì MN // BC, P ∈ MN nên ta có: MP // BQ, PN // QC.

Xét ∆ABQ với MP // BQ, ta có: MPBQ=APAQ (hệ quả của định lí Thalès)

Xét ∆AQC với PN // QC, ta có: PNQC=APAQ (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra MPBQ=PNQC=APAQ.

b) Vì MN // BC nên ta có: MP // QC, PN // BQ.

Xét ∆CQI với MP // QC, ta có: MPQC=IPIQ (hệ quả của định lí Thalès)

Xét ∆BQI với PN // BQ, ta có: PNBQ=IPIQ (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra MPQC=PNBQ=IPIQ.

1 345 29/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: