Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 329 29/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 trang 94

    Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh:

    a) AH2 = AB.AI = AC.AK;

    b) AIK^=ACH^.

    Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) Xét ∆AHI và ∆ABH có:

    AIH^=AHB^=90°; BAH^ là góc chung

    Suy ra ∆AHI ᔕ ∆ABH (g.g)

    Do đó AHAB=AIAH (tỉ số đồng dạng)

    Nên AH2 = AB.AI (1)

    Xét ∆AHK và ∆ACH có:

    AKH^=AHC^=90°; HAC^ là góc chung

    Suy ra ∆AHK ᔕ ∆ACH (g.g)

    Do đó AHAC=AKAH (tỉ số đồng dạng)

    Nên AH2 = AC.AK (2)

    Từ (1) và (2), suy ra AH2 = AB.AI = AC.AK.

    b) Ta có: AB.AI = AC.AK (câu a) suy ra AKAB=AIAC

    Xét ∆AIK và ∆ACB có:

    BAC^ là góc chung; AKAB=AIAC .

    Suy ra ∆AIK ᔕ ∆ACB (c.g.c)

    Do đó AIK^=ACB^ (hai góc tương ứng).

    Vậy AIK^=ACH^.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, E^=60°, M^=40°. a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ? A. 40°.  B. 50°.  C. 60°.  D. 80°...

    Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm. a) Độ dài cạnh EG là A. 2 cm.  B. 3 cm.  C. 4 cm.  D. 8 cm...

    Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh rằng MNBC+NPAB=1...

    Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC...

    Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh...

    Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k. a) Gọi AM, AM’ lần lượt là các đường trung tuyến của ∆ABC và ∆A’B’C’...

    Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c...

    Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh: a) ∆HAB ᔕ ∆HBC; b) HB = HD = 6 cm...

    Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh: a) AH2 = AB.AI = AC.AK; b) AIK^=ACH^....

    Bài 10 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN...

    Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh: a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB b) AI.AN + BI.BM = AB2...

    Bài 12 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại...

    Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với: a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC? c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD...

    Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

    Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 329 29/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: