Giải Toán 8 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 8 trang 94 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 trang 94 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 94 Tập 2.

1 345 29/12/2023


Giải Toán 8 trang 94 Tập 2

Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, E^=60°, M^=40°.

a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.

B. 50°.

C. 60°.

D. 80°.

b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.

B. 50°.

C. 60°.

D. 80°.

c) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.

B. 50°.

C. 60°.

D. 80°.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: A

Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên D^=M^=40° (hai góc tương ứng).

b) Đáp án đúng là: C

Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên E^=N^ (hai góc tương ứng).

Do đó N^=E^=60°.

c) Đáp án đúng là: D

Xét tam giác MNP có M^+N^+P^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra P^=180°M^+N^=180°40°+60°=80°.

Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm.

a) Độ dài cạnh EG là

A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. 4 cm.

D. 8 cm.

b) Độ dài cạnh MP là

A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. 4 cm.

D. 8 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

a) Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên DEMN=EGNP (tỉ số đồng dạng)

Hay 24=EG6

Suy ra EG=264=3 (cm).

b) Đáp án đúng là: D

Vì ∆DEG ᔕ ∆MNP nên DEMN=DGMP (tỉ số đồng dạng)

Hay 24=4MP

Suy ra MP=442=8 (cm).

Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh rằng MNBC+NPAB=1.

Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Vì BMNP là hình bình hành nên NP = MB và MN // BP.

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có MNBC=AMAB=ANAC (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra MNBC+NPAB=AMAB+NPAB=AMAB+MBAB=AM+MBAB=ABAB=1 .

Vậy MNBC+NPAB=1.

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Xét ∆ABD có AI là phân giác của góc BAD nên IBID=ABAD (tính chất đường phân giác)

Xét ∆BCD có CI là phân giác của góc BCD nên IBID=CBCD (tính chất đường phân giác)

Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:

a) MP // AD, MP=14AD;

b) AQ=25AN;

c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và PR=34AD.

Lời giải:

Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Do N là trung điểm của BC nên BN=12BC

Và ABCD là hình bình hành nên BC = AD, BC // AD

Suy ra BN=12AD,BN // AD (1)

Xét ∆ABN có M, P lần lượt là trung điểm của AB, AN nên MP là đường trung bình của ∆ABN

Suy ra MP=12BN và MP // BN (2)

Từ (1) và (2) ta có MP=12BN=1212AD=14AD và MP // AD.

Vậy MP // AD và MP=14AD. (3)

b) Xét ∆ADQ với MP // AD, ta có ADMP=QAQP (hệ quả của định lí Thalès)

Hay AD14AD=AQPQ nên AQPQ=41

Suy ra AQPQ+AQ=41+4 hay AQAP=45

Mà P là trung điểm của AN nên AP=12AN

Do đó AQ12AN=45, suy ra AQ=4512AN=25AN.

Vậy AQ=25AN.

c) Gọi K là trung điểm của DN.

Xét ∆AND có P, K lần lượt là trung điểm của AN, DN nên PK là đường trung bình của ∆AND. Do đó PK // AD và PK=12AD (4)

Tương tự, xét ∆CDN có KR là đường trung bình của ∆CDN nên KR // CN và KR=12CN

Mà N là trung điểm của BC nên CN=12BC=12AD và BC // AD

Do đó KR // AD và KR=12CN=1212AD=14AD (5)

Từ (3), (4) và (5), theo tiên đề Euclid ta có: M, P, K, R thẳng hàng.

PR=PK+KR=12AD+14AD=34AD.

Vậy ba điểm M, P, R thẳng hàng và PR=34AD.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 94 Tập 2

Giải Toán 8 trang 95 Tập 2

Giải Toán 8 trang 96 Tập 2

1 345 29/12/2023


Xem thêm các chương trình khác: