Giải Toán 8 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 16 Tập 2

Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau:

a) $\frac{3x+1}{xy}+\frac{2x-1}{xy}$ ;

b) $\frac{3x}{x^2+1}+\frac{-3x+1}{x^2+1}$ .

Lời giải:

a) $\frac{3x+1}{xy}+\frac{2x-1}{xy}=\frac{3x+1+2x-1}{xy}=\frac{5x}{xy}=\frac{5}{y}$ ;

b) $\frac{3x}{x^2+1}+\frac{-3x+1}{x^2+1}=\frac{3x+(-3x+1)}{x^2+1}$$=\frac{3x-3x+1}{x^2+1}=\frac{1}{x^2+1}$ .

2. Cộng hai phân thức khác mẫu

HĐ3 trang 16 Toán 8 Tập 2: Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng $\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}$ .

Quy đồng mẫu hai phân thức đã cho.

Lời giải:

$\frac{1}{x}=\frac{y}{xy}$; $\frac{-1}{y}=\frac{-x}{xy}$ .

HĐ4 trang 16 Toán 8 Tập 2: Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả của phép cộng $\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}$ .

Lời giải:

$\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}$= $\frac{y}{xy}+\frac{-x}{xy}=\frac{y+(-x)}{xy}=\frac{y-x}{xy}$.

Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tính tổng: $\frac{5}{2x^2(6x+y)}+\frac{3}{5xy(6x+y)}$

Lời giải:

Ta có: $\frac{5}{2x^2(6x+y)}+\frac{3}{5xy(6x+y)}$

= $\frac{25y}{10x^{2}y(6x+y)}+\frac{6x}{10x^{2}y(6x+y)}=\frac{25y+6x}{10x^{2}y(6x+y)}$ .

3. Trừ hai phân thức

HĐ5 trang 16 Toán 8 Tập 2: Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính $\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}$ .

Lời giải:

$$\begin{gathered} \frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}=\frac{x-1-\left(2x+3\right)}{x+1} \\ =\frac{x-1-2x-3}{x+1}=\frac{-x-4}{x+1} \end{gathered}$$

HĐ6 trang 16 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu của hai phân thức $\frac{1}{x+1}$ và $\frac{1}{x}$ ; trừ các tử thức của hai phân thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$ .

Lời giải:

Quy đồng: $\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x(x+1)};\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x(x+1)}$ .

$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$= $\frac{x}{x(x+1)}-\frac{x+1}{x(x+1)}=\frac{x-x-1}{x(x+1)}=\frac{-1}{x(x+1)}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 15 Tập 2

Giải Toán 8 trang 16 Tập 2

Giải Toán 8 trang 17 Tập 2

Giải Toán 8 trang 18 Tập 2

Giải Toán 8 trang 19 Tập 2