Giải Toán 7 trang 61 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 61 Tập 2

Thực hành 2 trang 61 Toán 7 Tập 2:

Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

 

Lời giải:

* Hình 7a):

Xét ∆MNP có MN = MP nên ∆MNP cân tại M.

Suy ra $\widehat{N}=\widehat{P}$ (hai góc ở đáy).

Do đó $\widehat{P}=70°$.

Xét $∆$MNP có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (định lí tổng số đo ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{M}=180°-\widehat{N}-\widehat{P}$

Do đó $\widehat{M}=180°-70°-70°=40°$.

* Hình 7b):

Xét ∆EFH có EF = EH nên ∆EFH cân tại E.

Do đó $\widehat{F}=\widehat{H}$ (hai góc ở đáy).

Xét $∆$EFH có: $\widehat{\text{E}}+\widehat{F}+\widehat{H}=180°$ (định lí tổng số đo ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{F}+\widehat{H}=180°-\widehat{E}$ 

Hay $2\widehat{F}=180°-70°=110°$.

Do đó $\widehat{F}=\widehat{H}=\frac{110°}{2}=55°$.

Vậy $\widehat{M}=40°$; $\widehat{P}=70°$; $\widehat{F}=\widehat{H}=55°$.

Vận dụng 1 trang 61 Toán 7 Tập 2:

Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết $\widehat{A}=110°$.

 

Lời giải:

Xét ∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân tại A.

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}$ (hai góc ở đáy).

Xét $∆$ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng số đo ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}$

Do đó $\widehat{B}=180°-110°=70°$.

Vậy $\widehat{B}=\widehat{C}=35°$.

Khám phá 3 trang 61 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=\widehat{C}$. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.

Xét ∆AHB và ∆CHB cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông ?;

$\widehat{HAB}=\widehat{HCB}$ suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$ (?).

Vậy ∆AHB = ∆CHB. Suy ra BA = BC.

 

Lời giải:

Xét ∆AHB và ∆CHB cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông chung;

$\widehat{HAB}=\widehat{HCB}$ suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$ (do $\widehat{ABH}=90°-\widehat{HAB}$ và $\widehat{CBH}=90°-\widehat{HCB}$).

Vậy ∆AHB = ∆CHB. Suy ra BA = BC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 59 Tập 2

Giải Toán 7 trang 60 Tập 2

Giải Toán 7 trang 61 Tập 2

Giải Toán 7 trang 62 Tập 2

Giải Toán 7 trang 63 Tập 2