Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2 | Chân trời Sáng tạo Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 696 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tam giác cân 

    Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

    Giải Toán 7 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Tam giác cân (ảnh 1) 

    a) Chứng minh rằng ABF^=ACE^.

    b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

    c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.

    Lời giải:

    a) Theo đề bài, tam giác ABC cân tại A nên:

    AB = AC và ABC^=ACB^.

    Vì BF là tia phân giác của ABC^ nên: ABF^=FBC^=12ABC^ 

    Vì CE là tia phân giác của ACB^ nên: ACE^=ECB^=12ACB^ 

    Mà ABC^=ACB^ nên ABF^=FBC^=ACE^=ECB^

    Vậy ABF^=ACE^.

    b) Xét ∆ABF và ∆ACE có:

    ABF^=ACE^ (chứng minh câu a);

    AB = AC (chứng minh trên);

    A^ là góc chung.

    Do đó ∆ABF = ∆ACE (g.c.g).

    Suy ra AF = AE (hai cạnh tương ứng).

    Tam giác AEF có AF = AE nên tam giác AEF cân tại A.

    c) Ta có FBC^=ECB^ (chứng minh câu a) nên IBC^=ICB^.

    Tam giác IBC có IBC^=ICB^ nên tam giác IBC cân tại I.

    Do đó IB = IC.

    Xét ∆EIB và ∆FIC có:

    EIB^=FIC^ (hai góc đối đỉnh);

    IB = IC (chứng minh trên);

    EBI^=FCI^ (do ABF^=ACE^).

    Do đó ∆EIB = ∆FIC (g.c.g).

    Suy ra IE = IF (hai cạnh tương ứng).

    Tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 59 Toán 7 Tập 2: Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa...

    Khám phá 1 trang 59 Toán 7 Tập 2: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo AS...

    Thực hành 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó...

    Khám phá 2 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M...

    Thực hành 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7...

    Vận dụng 1 trang 61 Toán 7 Tập 2: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết A^=110°...

    Khám phá 3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=C^. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H...

    Thực hành 3 trang 62 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu các cạnh bằng nhau...

    Vận dụng 2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60o. Chứng minh rằng tam giác ABC đều...

    Bài 1 trang 62 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích...

    Bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của DEF^...

    Bài 3 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có A^=56° (Hình 15). a) Tính B^,  C^ b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC...

    Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E...

    Bài 5 trang 63 Toán 7 Tập 2: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b...

    Bài 6 trang 63 Toán 7 Tập 2: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tam giác bằng nhau

    Bài 3: Tam giác cân

    Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 696 28/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: