Bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tam giác cân 

Bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 2:

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$.

Chứng minh rằng:

a) ∆EID = ∆EIF.

b) Tam giác DIF cân.

Lời giải:

a) Xét ∆EID và ∆EIF có:

ED = EF (giả thiết);

$\widehat{DEI}=\widehat{F\text{E}I}$ (do EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$);

EI là cạnh chung.

Do đó ∆EID = ∆EIF (c.g.c).

b) Từ câu a: ∆EID = ∆EIF.

Suy ra ID = IF (hai cạnh tương ứng).

Tam giác DIF có ID = IF nên tam giác DIF cân tại I.