Bài 1 trang 62 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tam giác cân 

Bài 1 trang 62 Toán 7 Tập 2:

Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.

 

Lời giải:

* Hình 13a):

Vì ∆AMC có AM = MC nên ∆AMC cân tại M.

Vì ∆ABM có AB = AM = BM nên ∆ABM đều.

* Hình 13b):

Vì ∆DEH có DE = DH nên ∆DEH cân tại D.

Vì ∆GEF có GE = GF nên ∆GEF cân tại G.

Vì ∆EHF có EH = EF nên ∆EHF cân tại E.

Do đó các tam giác cân: ∆DEH, ∆GEF, ∆EHF.

Vì ∆EDG có DE = EG = DG nên ∆EDG đều.

* Hình 13c):

Vì ∆EGH có EG = EH nên ∆EGH cân tại E.

Vì ∆IGH có IG = IH nên ∆IGH cân tại I.

∆IGH cân có $\widehat{GIH}=60°$ nên ∆IGH là tam giác đều.

* Hình 13d):

Xét ∆MBC có $\widehat{M}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng số đo ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{B}=180°-\widehat{M}-\widehat{C}$

Do đó $\widehat{B}=180°-71°-38°=71°$.

Vì ∆MBC có $\widehat{M}=\widehat{B}$ nên ∆MBC cân tại C.