Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 57 Tập 1 trong Bài 11: Định lí và chứng minh định lí sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang  Tập 1.

    1 2,687 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 57 Tập 1

    Luyện tập 2 trang 57 Toán 7 Tập 1: Em hãy chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”.

    Lời giải:

    GT

    xOz^ và zOy^ là hai góc kề bù;

    xOz^=zOy^.

    KL

    xOz^=zOy^=90°. 

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (Hình vẽ trên):

    Theo giả thiết ta có xOz^ và zOy^ là hai góc kề bù nên xOz^+zOy^=180° (tính chất hai góc kề bù).

    Mà xOz^=zOy^ ; zOy^+zOy^=180°.

    Hay 2zOy^=180° 

    Do đó zOy^=90°. 

    Suy ra xOz^=90°.

    Vậy xOz^=zOy^=90°. 

    Tranh luận trang 57 Toán 7 Tập 1:

    Hình tròn: Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi. Liệu hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không nhỉ?

    Hình vuông: Tớ nghĩ đó là điều không đúng! Nhưng làm thế nào để khẳng định điều đó không đúng nhỉ?

    Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?

    Lời giải:

    Nhận xét: Hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh.

    Ví dụ như hình vẽ sau:

    Tài liệu VietJack

    Trong hình vẽ trên, hai góc xOz  và góc tOy đều có số đo bằng 30° nhưng không phải là hai góc đối đỉnh do tia Oz là cạnh của góc xOz không là tia đối của tia Ot là cạnh của góc tOy. 

    Bài 3.24 trang 57 Toán 7 Tập 1: Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

    Lời giải:

    Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

    GT

    a⊥c,b⊥c; 

    c cắt a tại A, c cắt b tại B;

    Góc aAc và góc bBc là hai góc đồng vị.

    KL

    a // b.

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (Hình vẽ trên):

    Theo giả thiết ta có a⊥c tại A nên aAc^=90°; b⊥c tại B nên bBc^=90°. 

    Suy ra aAc^=bBc^=90°. 

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

    Do đó a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

    Vậy a // b. 

    Bài 3.25 trang 57 Toán 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

    Lời giải:

    GT

    a // b, c⊥a;   

    c cắt a tại A, c cắt b tại B;

    Góc aAc và góc bBc là hai góc đồng vị.

    KL

    c⊥b.  

    Tài liệu VietJack

    +) Chứng minh (Hình vẽ trên):

    Theo giả thiết ta có c⊥a tại A nên aAc^=90°. 

    Từ a // b suy ra aAc^=bBc^ (hai góc đồng vị).

    Mà aAc^=90°, do đó bBc^=90°.

    Suy ra c⊥b tại B.

    Vậy c⊥b

    +) Trong chứng minh trên ta đã sử dụng những điều đúng đã biết sau:

    - Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành các góc có số đo bằng 90°.

    - Một đường thắng cắt hai đường thẳng song song với nhau tạo thành cặp góc đồng vị có số đo bằng nhau. 

    Bài 3.26 trang 57 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    (1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì xOt^=tOy^.

    (2) Nếu tia Ot thỏa mãn xOt^=tOy^ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

    Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

    (Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).

    Lời giải:

    Khẳng định (1) là khẳng định đúng, khẳng định (2) là khẳng định không đúng.

    Ví dụ cho thấy khẳng định (2) không đúng:

    Tài liệu VietJack

    Trong hình vẽ trên ta thấy tia Ot thoả mãn điều kiện xOt^=tOy^ nhưng không phải là tia phân giác của góc xOy.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 56 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,687 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: